《高等数学B》(二)模拟考试题(11)一、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分),计算向量的模,方向余弦和方向角。。二、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分),。三、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分),其中是由曲线,所围成的平面闭区域。。四、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)。。五、(本题9分)求差分方程的通解。六、(本题9分)把函数展开成的幂级数。七、(本题9分)判断级数的收敛性。八、(本题9分)将分成三个正数,,之和,求的最大值。《高等数学B》(二)模拟考试题(11)解答一、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分),计算向量的模,方向余弦和方向角。解因为,所以;…3,,;,,.………。解由题意可得,直线的方向向量为…………3故可得所求的直线方程为.……………5二、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分),,,¼¼¼¼¼2所以,¼¼¼¼2+2因此有.(证毕)¼¼¼¼。解设,则…………2,,…………3从而;.……3三、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分),其中是由曲线,所围成的平面闭区域。解¼¼¼¼2¼¼¼2.¼¼¼¼¼¼2+。解因为积分区域可以表示成,¼¼¼4所以.¼¼¼¼4四、计算下列各题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)。解这是个可分离变量的微分方程,分离变量后得¼3得通解为(为任意常数).¼¼¼2将代人上式得,¼¼¼¼¼¼1因此得该微分方程的特解为.¼¼¼
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