(完整版)第三讲力矩平衡条件及应用(竞赛辅导—含答案).doc

第三讲力矩平衡条件及应用(竞赛辅导—含答案)一、,即从转动轴到力的作用线的距离,叫做力臂。:定 义 力F与其力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。用字母 M表示。表达式 M=FL。二、物体平衡条件力矩的平衡条件:有固定转动轴物体的平衡条件是力矩的代数和等于零。即M1+M2+M3+⋯⋯=0。或者:M合=0力矩平衡以其广泛的实用性,其难点分布于:(1)从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.(2)灵活恰当地选取固定转动轴.(3)将转动模型从相关系统(连结体)中隔离分析等 .实际上一个物体的平衡,应同时满足F合=0和M合=F合=0,同时也就满足了 M合=0,达到了平衡状态;而转动的物体只满足 M合=0就不一定能达到平衡状态,还应同时满足 F合=、,即明确绕固定转动轴转动的是哪一个物体.,并画出力的示意图 .,并找出各个力对转动轴的力臂,力矩的大小和方向.(使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆时针方向转动的力矩之和)列方程,并求解 .【解题方法指导】例1. 一个重要特例:请分析杆秤上的刻度为什么是均匀的?,重 G的均匀木杆可绕 O轴在竖直平面内转动,现将杆的A端放在光滑地面上的木块上面,杆与竖直方向的夹角为30°,用水平力 F=G/20匀速拉动木块,求杆和木块间的动摩擦因数。【典型例题分析】 r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在一起,可以绕水平轴 O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为 m的质点,小圆盘上绕有细绳。开始时圆盘静止,质点处在水平轴 O的正下方位置。现以水平恒力 F拉细绳,使两圆盘转动,若恒力 F=mg,两圆盘转过的角度θ= 时,质点m的速度最大。。结构如下图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置) ,秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载(挂钩上不挂物体,且套筒未拉出)时,用手提起秤纽,杆秤恰好平衡,当物体挂在挂钩上时,往外移动内外套筒待测物体的质量。已知秤杆和两个套筒的长度均为 16cm,套筒可移出的最大距离为15cm,秤纽到挂钩的距离为 2cm,两个套筒的质量均为 。取重力加速度 g=10m/s2。(1)当杆秤空载平衡时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩;(2)当在秤钩上挂一物体时, 将内套筒向右移动 5cm,外套筒相对内套筒向右移动 8cm,杆秤达到平衡,物体的质量多大?(3)若外层套筒不慎丢失,在称某一物体时,内层套筒的左端在读数为1千克处杆秤恰好平衡,则该物体实际质量多大?,长 10m,静止地靠在光滑的竖直墙面上,下端离墙6m, 梯子重力为400N;下端与地面静摩擦因数为 μ=,一人重力为800N,缓缓登梯。求(1)地面对梯子下端的最大静摩擦力。(2)人沿梯子攀登 5m时, 地面对梯的静摩擦力。(3)人最多能沿梯子攀上多少距离。,砂轮的转轴过图中 O点垂直于