《数值计算方法》期末考试模拟试题一.doc

数值计算方法期末考试模拟试题一                 模拟试题一 一、填空题(每空2分,共20分)         1、 解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有_______收敛     2、 迭代过程(k=1,2,…)收敛的充要条件是___3、 已知数e=2....,取近似值x=,那麽x具有的有效数字是___4、  高斯--塞尔德迭代法解线性方程组的迭代格式中求______________  5、  通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足_______,则p(x)是不超过二次的多项式6、  对于n+、  插值型求积公式的求积系数之和___8、,为使A可分解为A=LLT,其中L为对角线元素为正的下三角形,a的取值范围_9、若则矩阵A的谱半径(A)=___10、解常微分方程初值问题的梯形格式是___阶方法二、计算题(每小题15分,共60分)             1、  用列主元消去法解线性方程组 2、  已知y=f(x)的数据如下x023f(x)132求二次插值多项式 及f()3、用牛顿法导出计算的公式,并计算,要求迭代误差不超过。4、  欧拉预报--校正公式求解初值问题取步长k=,计算y(),y()的近似值,、证明题 (20分每题10分)          1、  明定积分近似计算的抛物线公式具有三次代数精度2、  若,证明用梯形公式计算积分所得结果比准确值大,并说明这个结论的几何意义。参考答案:一、填空题1、局部平方收敛2、<13、4 4、5、三阶均差为0 6、n  7、b-a8、   9、110、 二阶方法 二、计算