《函数的概念及其表示》函数的概念与性质PPT(第三课时分段函数《函数的概念及其表示》函数的概念与性质PPT(第三课时分段函数考点学****目标核心素养分段函数求值理解分段函数的概念,会求分段函数的函数值数学运算分段函数的图象能画出分段函数的图象,并会应用解决问题直观想象第三章函数的概念与性质栏目导引第三章函数的概念与性质问题导学预****教材P68-P71,并思考以下问题:??=f(x),x∈A,根据自变量x在A中不同的取值范围,有着不同的对应关系,■名师点拨(1)分段函数是一个函数,,要先确定自变量的取值在哪个区间,从而选取相应的对应关系.(2)分段函数在书写时要用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式,并且必须指明各段函数自变量的取值范围.(3)分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集,分段函数的定义域只能写成一个集合的形式,不能分开写成几个集合的形式.(4),,根据每段的定义区间和表达式依次画出图象,要注意每段图象的端点是空心点还是实心点,组合到一起就得到整个分段函数的图象.■名师点拨在画每一段函数图象时,可以先不管定义域的限制,用虚线作出其图象,再用实线保留其在该段定义区间内的相应图象即可,即“分段作图”.栏目导引第三章函数的概念与性质判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)分段函数由几个函数构成.()(2)函数f(x)=?????1,x≥0,-1,x<0是分段函数.()(3)分段函数的定义域是各段上自变量取值的并集.()×√√栏目导引第三章函数的概念与性质下列给出的式子是分段函数的是()①f(x)=?????x2+1,1≤x≤5,2x,x<1.②f(x)=?????x+1,x∈R,x2,x≥2.③f(x)=?????2x+3,1≤x≤5,x2,x≤1.④f(x)=?????x2+3,x<0,x-1,x≥.①②B.①④C.②④D.③④答案:B栏目导引第三章函数的概念与性质已知函数f(x)=?????1x+1,x<-1,x-1,x>1,则f(2)等于():(2)=2-1==?????x2,x>0,-2,x<0的定义域为______________,:(-∞,0)∪(0,+∞){-2}∪(0,+∞)
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