草原法试题及答案.doc

相量法第八章求解电路的正弦稳态响应,在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算,从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。元件用阻抗或导纳表示,画RLC所谓相量法,就是电压、电流用相量表示,和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电KCL,KVL出电路的相量模型,利用)正弦信号的1流相量的代数方程加以求解,因此,应用相量法应熟练掌握:()4(2)KCL,KVL的相量表示;(3)RLC元件伏安关系式的相量形式;(相量表示;复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。8-1将下列复数化为极坐标形式:40?4?j3F?20?jF?5F??5?j;((1)2);3);(321209..78?j?F??3F210?jF。;(5);((4)6)654a?5?j5F????1)解:(1222?5(?5)a?(?5)?5???135???arctanF5?)因(在第三象限1?F135???52F的极坐标形式为故1122?13?143.?3?arctan(3?4)?5??F?4?j3?(4)F在第二((2)22象限)22?4363.?4020)?20F?20?j40??40?arctan(3)(3?90?10?F?10j)(44?1803?F??3?)(5522?19.??2arctan(92?.78?.20?)209?.?F278j.)(66注:一个复数可以用代数型表示,也可以用极坐标型或指数型表示,即?j?ae?a??aF?ja?,它们相互转换的关系为:211/15a2?arctan?22aaa??a211??sinaa?a?acos和21?的取值在复平面上所在的象限,它关系到需要指出的,在转换过程中要注意Faa及实部的正负。和虚部21将下列复数化为代数形式:28-?152?????11210??73F?F?;(3));(2);(1321???135?10???180F??F?10??90F5)(4)。5);(6;(141?????j10?sin(?73)??F?10?73?10?cos(?73)(解:1)1???8513..76???5?F?15??)2(2????jsin152???152???)3(3?10j90??F?10??(4)4?5?180?5F???(5)1???077..07?j)?10sin(?135??7??F10??135?10cos(135)(6)1????175?60?100?0?A?A8。求和3若。-????sinj?175cos175?60100?Acos?jasin60根据复数相等的原式=解:定义,应有实部和实部相等,即??cos175?100?Acos60??sin?sin60175A虚部和虚部相等把以上两式相加,得等式20??A20625??20625100??100?4??A??069202.?2?解得2/153??505?0sin.??175175所以??34.?3066FF?FF和8-4求8-1题中的。22????78?)?5??F?(?4?j3)?(:2??68..05?????48??143??4?9469.??FF6??2?20..78?j9219..61?739FFFF?。8-5求8-2题中的和5511??180???73?5F?F?10?解:51??5)?10sin(?7310cos(?73)?j?????????73?10????107????732?180FF??251?5??180??i??5cos(314t?60)A,i?10sin(314t?60)A,68-若已知。21?A60)cos(314t?i?43写出上述电流的相量,并绘出它们的相量图;(1)iiii和(2)的相位差;与与3211i绘出的波形图;(3)1i若将表达式中的负号去掉将意味着什么?(4)1ifT求和频率的周期。)(51????)?t120)?5cos(314?314)314?i?5cos(t?60?5cos(t?60180)(1解:1??)?30tcos(?60tsin(?i10314?)1031423/15iii的相量表达式为和故,3215104??????A60?I??30????120AA,I,?I123222其相量图如题解图(a)所示。题解8-6图????????120?(?30)??90??(2)2121??????