2013年中微第七次作业答案.doc

《微观经济学》第七章和第八章作业题本次作业是本学期结束前最后一次需要上交的作业。第九章和第十章的作业照出,但会给出答案,大家做完后可以自己对照答案。。某代表性小厂商i的成本函数为ci(qi)=qi2/2,这50家小厂商以竞争性方式参与活动,而大厂商以领导者身份出现,其边际成本为0。整个市场的需求曲线为D(p)=1000-50p。(1)单个竞争性厂商的供给曲线是什么?竞争性部分的总供给曲线又是什么?(2)如果领导者制定价格P,他能够出售的产量是多少?此时领导者的利润最大化的产量和价格各是多少?(3)在此价格下,竞争性部分的厂商将提供多少?(4)这个行业出售的总产量将为多少?解:(1)假设大厂商(领导者)制定价格,则小厂商(跟随者)的利润函数为:,小厂商利润最大化要求:因此,单个竞争性厂商的供给曲线是竞争性部分的总供给曲线是(2)领导者能够出售的产量是:领导者的利润函数为:价格为决策变量,领导者出于利润最大化考虑,选择的最优价格为:(3)在此价格下,竞争性部分的厂商提供的产量为(4)行业出售的总产量为::张三和李四,正在相互挑衅。张三驾驶者他的汽车在一条单向道路南边,李四驾车在同一条路的北边。两个人都有两个策略:保持原状或转向。如果一个人选择转向,他就会觉得很丢面子,如果两个人都转向,则都丢失面子。不过,如果都选择保持原状,则他们都将被撞死。两个人的得益矩阵如下:李四保持原状转向张保持原状-3,-32,0三转向0,21,1(1)找出该博弈的所有纯策略纳什均衡;(2)找出该博弈的所有混合策略纳什均衡?(3)请画出该博弈的最优反应(函数)曲线,且标出纳什均衡解。(4)这两个年轻人都能存活下来的概率是多少?解:纯策略纳什均衡是(保持原状,转向)和(转向,保持原状)设张三保持原状的概率为p,李四保持原状的概率为q对于张三来说,不能让李四知道自己的概率偏好,也不能让他有机可乘,反之对于李四也一样,则则解得p=q=,所以张三的预期得益=(1-p)(1-q)*(-3)+(1-p)q*2+p*(1-q)*0+pq*1=-,李四的预期得益也为-,混合策略纳什均衡是张三和李四分别以(,),(,)概率随机保持原状和转向。(3)对于张三,其最优反应函数为:p=Rq=10<q<1/40,1q=14014<q<1对于李四,其最优反应函数为:q=Rp=10≤p<1/40,1p=14014<p≤1相应的曲线为:(4)两个年轻人都能存活下来的概率为:1-×=15/,该家商店有许多顾客。每个顾客可能只买一次或有限次该商店的商品,但该商店与顾客总体的交易可以看作无限次重复博弈。在博弈的每一个阶段,商店选择销售商品的质量,顾客选择是否购买。如果双方得益情况如下列矩阵所示,顾客决定是否购买时不知道所买产品的质量,但知道所有以前的顾客购买产品的质量。顾客买不买商高质量1,10,0店低质量2,-10,0(1)上述博弈矩阵的纳什均衡是什么?其经济含义如何?(2)请问在什么情况下厂商会始终只销售高质量的产品?请说出具体条件。(3)你能说出来“消费者偏好去大商店买东西而不太信赖走街串巷的小商贩”的理由吗?解:(1)上市博弈矩阵的纳什均