对数函数及其性质教案完整版.docx

对数函数及其性质教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一,无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。与指数函数相比,对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。而且学****对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高,指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系,蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法,是以后数学学****中不可缺少的部分,也是高考的必考内容。也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。学情分析函数是高中数学的核心,,已经学****了三种基本函数:一次函数、二次函数、反比例函数,已经具有一定的函数基础知识,并且在对数函数之前学****了指数函数,这为过渡到本节的学****起着铺垫作用;具备通过类比指数函数学****来认识对数函数的性质。因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸,、系统,,遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求,将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为:(一)教学目标:知识与技能:进一步理解对数函数的定义,掌握对数函数的图像和性质;初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题(会求对数函数的定义域;会用对数函数的定义比较两个对数的大小)。过程与方法目标:经过探究对数函数的图像和性质的过程,培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力,培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力;渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。情感态度与价值观目标:在学****对数函数过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,感受数学、理解数学、探索数学,提高学****数学的兴趣,增强学好数学的信心。(二)教学重点:掌握对数函数的图像和性质(三)教学难点:对数函数的图像与指数函数的关系;对数函数性质中,对于底数大于一和小于一两种情况函数值的不同变化教学过程:,引出概念这节课是由学生前面学****的熟悉的细胞分裂问题入手,从旧知识中引出新概念-对数函数。在本题中可以激发学生的好奇心,使学生在具体问题的中感受概念,提炼出本质,培养学生的类比和探究能力,并通过此例题的讲解从而加深概念的理解。同时检测学生在指数式和对数式的互化的掌握情况,开拓学生知识面,引导学生明确不仅使学生易懂而且还体现了指数函数与对数函数之间的关系。我的问题情境是:引题:一个细胞由一个分裂成两个,两个分裂成四个……依此类推,(1)求这样的一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。(2)256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的?那么要得到1万,10万…个细胞呢?第一问学生得出是指数函数:y=2x。第二问,通过思考学生分析出这是个已知细胞个数求分裂次数的问题即:已知y求x的问题,即:x=log2y,将知识迁移到函数的定义,即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应,得出x=log2y是一个函数,将它改写成y=log2x,这样的函数称为对数函数