坐标变换与参数方程教案全.docx

§(一)【教学目标】知识目标:(1)理解坐标轴平移的坐标变换公式;(2)掌握点在新坐标系中的坐标和在原坐标系中的坐标的计算;能力目标:通过对坐标轴平移的坐标变换公式的学****使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高.【教学重点】坐标轴平移中,点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算.【教学难点】坐标轴平移的坐标变换公式的运用.【教学设计】,从平移的运动过程上看,;,,教材中是利用向量来进行推证的,,教学中要强调公式中各量的位置,可以根据学生情况,,让学生理解为什么要配方.【课时安排】1课时.【教学过程】,经常出现工件只作旋转运动(主运动),而***,,圆心在O1(2,1),半径为1的圆的方程为(2y2x2)(1)-,将坐标原点移至点O1处,那么,对于新坐标系x1O1y1,-1动脑思考探索新知只改变坐标原点的位置,而不改变坐标轴的方向和单位长度的坐标系的变换,,同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系,-2如图2-2所示,把原坐标系xOy平移至新坐标系x1O1y1,O1在原坐标系中的坐标为(x0,y0).设原坐标系xOy两个坐标轴的单位向量分别为i和j,则新坐标系x1O1y1的单位向量也分别为i和j,设点P在原坐标系中的坐标为(x,y),在新坐标系中的坐标为(1,y)x,1于是有OPxi+yj,O1Px1i+y1j,OO1x0i+yoj,因为OPOOOP,所以xiyjx0iy0jx1iy1j,11即xiyj(x0x1)i(y0y1)j.(转下节)§(二)【教学目标】知识目标:(1)理解坐标轴平移的坐标变换公式;(2会利用坐标轴平移化简曲线方程.(3)掌握点在新坐标系中的坐标和在原坐标系中的坐标的计算;能力目标:通过对坐标轴平移的坐标变换公式的学****使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高.【教学重点】坐标轴平移中,点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算.【教学难点】坐标轴平移的坐标变换公式的运用.【教学设计】,从平移的运动过程上看,;,,教材中是利用向量来进行推证的,,教学中要强调公式中各量的位置,可以根据学生情况,,让学生理解为什么要配方.【课时安排】1课时.【教学过程】(接上节)于是得到坐标轴平移的坐标变换公式xyx0y0x,()或x1y1xyx0y0,.()【想一想】公式()和公式()的区别在哪里?使用公式要注意些什么问题?巩固知识典型例题例1平移坐标轴,将坐标原点移至O1(2,-1),求下列各点的新坐标:O(0,0),A(2,1),B(-1,2),C(2,-4),D(-3,-1),E(0,5).解由公式(),得x1x2,,得到各点的新坐标分别为O(-2,1),A(0,2),B(-3,3),C(0,-3),D(-5,0),E(-2,6).2yxy2例2利用坐标轴的平移化简圆x4240的方程,,得(2y2x2)(1)(-2,1)为圆心,,使得新坐标原点在