趣味数学素材：预言在5800亿后成真.doc

预言在5800亿年后成真山东李锦昱大家曾听过古印度国王为宰相舍汗发明国际象棋奖赏“区区”粒麦粒的故事吧,大意是:在64格棋盘的空格内,第1格放1粒麦粒、第2格放2粒麦粒、第3格放4粒麦粒、以后每一格都是前面一格的两倍(注:国际象棋共有64格),结果国王没有能够兑现其奖励,连全世界的小麦都不够啊!下面的故事也与有关: 传说古代天竺国一婆罗门教寺院(在现印度北方邦瓦拉西纳的一座大庙)曾经被认为是世界的中心,在大庙的穹顶下安放着一个金黄的铜盘,盘子上有三个宝塔——左塔、中塔和右塔,,宣布一条法旨:现在开始你们要把中塔上的金刚石宝环全部移动到左塔(或右塔)上,移动时,宝环只允许放在某个塔上,每次只能移动一个宝环,并且大环不能放在小环上面. 宣布完法旨后方丈感叹道:这项工作非常艰难,等到中塔上64个宝环全部移到左塔(或右塔)上的时候,世界末日就将来临,在一声霹雳中,万物和众生都将同归于尽,只有我佛尚存!阿弥陀佛!众门徒面面相觑,? 还是让我们一起来计算一下,需要多长时间可以把宝环全部移到左塔(或右塔)吧:为了方便计算,我们设移动好号宝环需要移动的次数为(移动好号宝环是指将1~号宝环在左塔或右塔自上而下依次放好),显然(将1号宝环拿到左塔即可);2号宝环从中间拿到右塔,再把1号拿过来放到上面(如果不把1号拿过来,3号环将无法移动),需要移动2次,加上上面移动1号环的次数,总共要次;移动3号环,放在左塔,把1号环移到中塔,2号环移到左塔,再将1号环移到左塔的2号上面(否则4号环将无法移动),需要4次移动,加上上面移动1、2号环的次数,总共要次;同理次;其规律是,移动好4个环,只要将中塔上的4号环移到未放环的右塔上,再将已经移动好的3个环转移到放4号环的右塔上(移动次数和从中塔移动好3个环的次数相等),因此;依此类推得: 将前号环全部移动到左塔(或右塔)放好需要次移动,把号从中塔移到右塔(移动1次),再将前号环移动到右塔放好还需要次移动,共需次移动!根据可得,从而是以为首项、公比为2的等比数列,则,即,. 假设每秒移动一次,共需要秒,它相当于大约5800亿年!天文学家计算出太阳的寿命也只有120亿年,仅仅是5800亿年的50分之一,宝环未移完太阳地球已消失矣!