山东省青岛市胶州市实验中学2019 2020学年高一数学下学期期中试题.doc

山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题(含解析)(时间:120分钟满分:150分)一、,则复数z在复平面内对应的点所在象限为() 【答案】D【解析】复数满足,∴,则复数在复平面内对应的点在第四象限,.()A. B. 【答案】D【解析】【分析】先通分,再利用正弦的二倍角公式,进而利用正弦的差角公式化简即可.【详解】故选:D【点睛】本题考查三角函数的化简求值,,则的最小值为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把函数化为一个角的一个三角函数形式,然后由正弦函数性质求解.【详解】,时,,由于,∴,,:D.【点睛】本题考查正弦函数的性质,考查两角差的正弦公式,(为虚数单位),则复数的虚部为().A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先,然后化简求虚部.【详解】,.【点睛】本题考查复数的除法运算,以及复数的相关概念,,则数据,,,的标准差为() 【答案】C【解析】试题分析:样本数据,,,的标准差为,所以方差为64,由可得数据,,,的方差为,所以标准差为考点:,且,则()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根据,求得,结合角的范围,利用平方关系,求得,利用题的条件,求得,之后将角进行配凑,使得,利用正弦的和角公式求得结果.【详解】因为,所以,因为,,,所以,所以,故选D.【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题,涉及到的知识点有同角三角函数关系式,正弦函数的和角公式,在解题的过程中,,,点为所在平面上一动点,且满足,求的取值范围A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】建立平面直角坐标系,用坐标表示向量,用参数方程表示点P的坐标,从而求出的取值范围.【详解】根据题意,建立平面直角坐标系,如图所示则A(0,2),B(2,0),C(0,0),由||=1知,点P在以B为圆心,半径为1的圆上,设P(2+cosθ,sinθ),θ∈[0,2π);则=(cosθ,sinθ),又+=(2,2);∴•(+)=2cosθ+2sinθ=2sin(θ+),当θ+=,即θ=时,•(+)取得最大值2,当θ+=,即θ=时,•(+)取得最小值﹣2,∴•(+)的取值范围是[﹣2,2].故选D.【点睛】本题考查了平面向量的数量积与应用问题,:①载体作用:关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”,转化为我们熟悉的数学问题;②工具作用:利用向量可解决一些垂直、平行、:小区绿化率(%)20253032小区个数2431则关于这10个小区绿化率情况,下列说法错误的是()% % % %【答案】A【解析】【分析】分别求出众数、中位数、平均数、方差,逐项验证.【详解】根据表格数据,众数为25%,选项正确;中位数为25%,选项正确;平均数为,选项正确;方差;:A.【点睛】本题考查方差、众数、中位数、平均数的计算,意在考查数学计算能力,、,,则实数的值可能是() B. 【答案】ABC【解析】【分析】设,从而有,利用消元法得到关于的一元二次方程,利用判别式大于等于0,从而求得a的范围,即可得答案.【详解】设,∴,∴,∴,解得:,∴:ABC.【点睛】本题考查复数的四则运算、模的运算,考查函数与方程思想,、,则下面正确的式子是()A. B. C. D.【答案】BD【解析】【分析】根据单位向量的概念和性质,对四个选项进行判断,从而得到答案.【详解】因为向量、为两个单位向量,所以,当与的夹角不为时,不能得到,,故选项A、C错误;因为向量、为两个单位向量,所以,所以,都成立,故选项B、:BD【点睛】本题考查单位向量的概念和性质,向量的数量积运算,,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是(),【答案】BCD【解析】【分析】利用函数的图象变换规律,求得的解析式,再利用余弦函数的图象和