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建筑力学材料力学截面的几何性质课件.ppt

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第二分册材料力学第五章截面的几何性质§5–1静矩与形心§5–2惯性矩和惯性积§5–3惯性矩的平行移轴公式主轴和主惯性矩§5–4组合截面惯性轴的计算目录截面几何性质§5-1静矩与形心一、静矩静矩是面积与它到轴的距离之积。截面几何性质dAxyyxo二、形心:(等厚均质板的质心与形心重合。)dAxyyx等厚均质质心:等于形心坐标o截面几何性质例1试确定下图的形心。解:组合图形,用正负面积法解之。,图形分割及坐标如图(a)801201010xyC2图(a)C1C1(0,0)C2(-35,60),图形分割及坐标如图(b)图(b)C1(0,0)C2(5,5)C2负面积C1xy截面几何性质§5-2惯性矩和惯性积一、惯性矩:惯性矩是面积与它到轴的距离的平方之积。dAxyyxr二、极惯性矩:极惯性矩是面积对极点的二次矩。0截面几何性质dAxyyxr三、惯性积:面积与其到两轴距离之积。如果x或y是图形的对称轴,则Ixy=0o截面几何性质[例2]求矩形截面对通过其形心且与边平行的x、y轴的惯性矩Ix、Iy和惯性积Ixy。解取一平行于x轴的窄长条,其面积为dA=bdy,则由惯性矩的定义,得同理可得因为x、y轴均为对称轴,故Ixy=0。截面几何性质

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