北师大八级下第五章《分式与分式方程》单元测试题.doc

《分式与分式方程》单元检测一、选择题(每小题4分,共10小题,满分40分) -3x,,,-,,,中,分式的个数为( ) 【考点】分式的定义. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式. 【解答】解:-3x,,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式. -,,,分母中含有字母,因此是分式. 故选:D. ,则分式的值( ) 【解答】解:式的x和y均扩大为原来各自的10倍,得==, 故选:C. ( ) A. B. C. D.【考点】分式的乘除法. 【专题】计算题. 【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式= =. 故选A. ()2的结果是( ) 【考点】分式的乘除法. 【专题】计算题. 【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算即可得到结果. 【解答】解:原式=a3=a, 故选A ,则(m+n)个人完成此项工程需要的天数( ) +m B. C. D.【解答】解:因为m个人完成某项工程需要a天, 所以工作总量为ma, 所以(m+n)个人完成此项工程需要的天数为. 故选B. =a无解,则a的值( ) B.-1 C.±1 【解答】解:在方程两边同乘(x+1)得:x-a=a(x+1), 整理得:x(1-a)=2a, 当1-a=0时,即a=1,整式方程无解, 当x+1=0,即x=-1时,分式方程无解, 把x=-1代入x(1-a)=2a得:-(1-a)=2a, 解得:a=-1, 故选:C. ( ) -1 B. +1 D.【考点】分式的加减法. 【专题】计算题;分式. 【分析】原式变形后,通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式===, 故选B ,则的值是( ) 【考点】分式的乘除法. 【分析】根据已知式左边右边都平方,可得所求式的形式,可得答案. 【解答】解:∵, (m+)2=m2+2+=9, ∴m2+=9-2=7, 故选:C. ,,那么等于( ) 【考点】分式的化简求值. 【分析】所求分式涉及字母a、c,故要消除b,根据两个已知等式中b的倒数关系消除b,再把所得等式变形即可. 【解答】解:由已知得=1-a,b=1-, 两式相乘,得(1-a)(1-)=1, 展开,得1--a+=1 去分母,得ac+2=2a 两边同除以a,得c+=2. 故选B. ,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2,则x的值为( ) A. B. C. D.-【考点】解分式方程. 【专题】新定义. 【分析】根据规定5*(3x-1)可化成-,再根据解分式方程的步骤即可得出答案. 【解答】解:根据题意得: -=2, 解得:x=; 经检验x=是原方程的解; 故选B. 二、填空题 -1 时,分式无意义. 【考点】分式有意义的条件. 【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案. 【解答】解:由分式无意义,得 x+1=0, 解得x=-1, := -1 . 【解答】解:原式=- = =-1. 故答案为:-1. ()的结果是 x+2 . 【解答】解:原式= = =x+2. 故答案为:x+2. ,则m的取值范围为 m>-8且m≠-4 . 【解答】解:, 2x-m=4x+8, -2x=8+m, x=-, ∵关于x的方程的解是负数, ∴-<0, 解得:m>-8, ∵方程, ∴x+2≠0, 即-≠-2, ∴m≠-4, 故答案为:m>-8且m≠-4. = 1 时,分式=0. 【解答】解:由题意可得x-1=0且x+2≠0, 解得x=1. 故答案为x=1. =-1无解,则m= -1或- . 【考点】分式方程的解. 【专题】计算题. 【分析】先按照一般步骤解方程,用含m的代数式表示x,然后根据原方程无解,即最简公分母为0,求出m的值. 【解答】解:化为整式方程得:3-2x-2-mx=3-x 整理得x(1+m)=-2 当此整式方程无解时,1+m=0即m=-1; 当最简公分母x-3=0得到增根为x=3,当分式方程无解时,把增根代入,得m=-. 故m=-1或-. ,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面积相