北师大八级下《线段的垂直平分线》课时练习含答案解析.doc

、,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( ):C解析:解:∵ED是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∵△BDC的周长=DB+BC+CD,∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=:由ED是AB的垂直平分线,可得AD=BD,又由△BDC的周长=DB+BC+CD,即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为( )°°°°答案:A解析:解:∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=24°,∵∠A=60°,∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°,∵BC的中垂线交BC于点E,∴BF=CF,∴∠FCB=24°,∴∠ACF=72°-24°=48°,故选::根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°,然后再计算出∠ACB的度数,再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得∠FCB=24°,然后可算出∠,在等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,若已知AB=10,△GBC的周长为17,则底BC的长为( ):C解析:解:如图,∵在等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,∴AG=BG,∵AB=10,△GBC的周长为17,∴CG+BG+BC=CG+AG+BC=AC+BC=17,AC=AB=10,∴BC=:首先根据题意在等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,根据线段垂直平分线的性质,可得AG=BG,继而可得△GBC的周长=AC+BC=17,,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足为D,则∠EBC的度数是( )°°°°答案:A解析:解:∵AB的垂直平分线DE交AC于点E,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=70°,∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.:由AB的垂直平分线DE交AC于点E,可得AE=BE,继而求得∠ABE=∠A=40°,然后由AB=AC,求得∠ABC的度数,,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,且AC=10,BC=4,则△BCE的周长为( ):B解析:解:∵AC=10,BC=4,∴AC+BC=10+4=14,∵DE是线段AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴△BCE的周长=(BE+CE)+BC=AC+BC=:先根据AC=10,BC=4,可得出AC+BC的长,再根据DE是线段AB的垂直平分线可得到AE=BE,,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点,则△BCM的周长为( ):C解析:解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,由勾股定理得,BC=5,∵MN是AB的垂直平分线,∴MB=MA,∴△BCM的周长=BC+CM+MB=BC+CM+MA=BC+CA=17,故选:C分析:根据勾股定理求出BC的长,根据线段垂直平分线的性质得到MB=MA,,那么,这个三角形是( ):C解析:解:如图,O是边AB和边AC的垂直平分线的交点,则AO=OB,AO=OC,所以∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,∵∠BAC=∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA,∴∠BAC>∠ABC+∠ACB,∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠BAC>90°,即△ABC是钝角三角形,故选C分析:先根据题意画出图形,再根据线段垂直平分线性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理求出∠BAC>90°,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是( )A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠:B解析:解:∵MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,∴AC=BC,AD=BD,∴∠DAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,如图1,∠CAD=∠CAB+∠DAB,∠