北京市房山区届高三第二次(月)模拟数学文科试题有答案.doc

房山区2015年高三二模数学(文科)本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)若集合,,则(A) (B) (C) (D)(2)下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是(A) (B)(C) (D)(3)在△ABC中,“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)若满足则的最大值为(A) (B)(C) (D)(5)执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值为(A)3(B)4(C)5(D)6(6)已知△ABC外接圆的圆心为,且,则与的夹角为(A) (B) (C) (D)(7)直线被圆截得的弦长为,则(A)± (B)± (C) (D)(8)为促进资源节约型和环境友好型社会建设,引导居民合理用电、节约用电,:用户类别分档电量(千瓦时/)电价标准(元/千瓦时)试行阶梯电价的用户一档1-240(含)-400(含)(元/千瓦时),则该用户1月份的用电量为(A)千瓦时 (B)千瓦时 (C)千瓦时 (D)千瓦时二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。(9)若,其中,是虚数单位,则___.(10)为了调查野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员某天捕到这种动物120只,做好标记后放回,经过一星期后,又捕到这种动物100只,其中做过标记的有8只,按概率方法估算,该保护区内有___只这种动物.(11)则等于___.(12)某几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为___.(13)抛物线的焦点的坐标为___,过的直线与抛物线交于两点,若线段的中点的纵坐标为4,则线段的长度为___.(14)观察下面的数表2468**********……该表中第6行最后一个数是___;设2016是该表的行第个数,、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)已知函数.(Ⅰ)求的值和的最小正周期;(Ⅱ)求在上的取值范围.(16)(本小题13分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求的值.(17)(本小题13分)随着2022年北京冬奥会的成功申办,,,,要从参加冬令营的学生中选出2名进行展示.(Ⅰ)若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名,求选出的2名学生性别相同的概率;(Ⅱ)若要从参加冬令营的这7名学生中任选2名,求选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率.(18)(本小题14分)如图,等腰直角三角形与正方形所在的平面互相垂直,,,平面,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求点到平面的距离.(19)(本小题13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若直线与曲线没有公共点,求实数的取值范围.(20)(本小题14分)已知椭圆:,点,和点都在椭圆上,,且直线与轴交于点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率;(Ⅱ)求点的坐标;(Ⅲ)若以为圆心、为半径的圆在椭圆的内部,(文)答案及评分标准201604一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,、填空题:每小题5分,共30分.(第一空3分,第二空2分)、解答题:本大题共6小题,(共13分)解:…………………4分…………………6分(Ⅰ)………………………8分的最小正周期为………………………9分(Ⅱ)因为,所以所以所以即………………………………13分16(共13分)解:(Ⅰ)当时,………………2分当时,…………4分也满足上式………………5分所以的通项公式………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,……8分所以是首项为23,公差为-6的等差数列………………10分所以………………………………13分17(共13分)解:一班的3名男生记作,1名女生记作;二班的1名男生记作,2名女生记作(Ⅰ)从一班和二班的学生中各任选1名的所有可能结果为(A1,a),(A1,b1),(A1,b2),(A2,a),(A2,b1),(A2,b2),(A3,a),(A3,b1),(A3,b2),(B,a),(B,b1),(B,b2),共12种情况…………2分其中2名学生性别相同的情况有(A1,a)