化工原理第一章流体流动.doc

第一章流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中,经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。当流体在管内作稳定流动时,遵循两个基本衡算关系式,即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。质量衡算方程式在稳定的流动系统中,对某一划定体积而言,进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。如图1—1所示,若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积,则(1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ=常数)的圆管内流动,上式简化为(1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下,流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处,两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能,以下简称为阻力损失。如图1—1所示,截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为(1-2)式中,截面1—1′处单位质量流体的机械能,J/kg;,截面2—2′处单位质量流体的机械能,J/kg;,单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失,J/kg。其中,λ为雷诺数Re和相对粗糙度ε/d的函数,即。上述方程式中,若将Et1、Et2、wf、λ视为中间变量,则有z1、z2、p1、p2、u1、u2、d1、d2、d、u、l、∑ζ(或∑le)、ε、ρ、μ等15个变量,而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。因此,当被输送流体的物性(ρ,μ)已知时,为使方程组有唯一解,还需确定另外的10个变量,其余3个变量才能确定。通常根据管路布置方式的不同,将管路系统分为简单管路和复杂管路两类,它们的特点及流体在管路中流动时应满足的基本关系式分述如下。——没有分支或汇合的单一管路简单管路的特点为:①在稳定流动过程中,通过各管段的质量流量不变,对不可压缩流体则体积流量不变;②整个管路的总阻力损失为流体流经各直管段及各管件、阀门等所引起的损失之和。——有分支或汇合的管路常见的有分支管路、汇合管路和并联管路,分别如图1—2(a)、(b)、(c)所示。流体在复杂管路中稳定流动时也遵循质量衡算及机械能衡算关系。应当指出,流体在分支或汇合过程中除因流速大小和方向的突变导致机械能损失外,还会因流股之间的动量交换而引起机械能转移,工程上通常将这种转移所引起的机械能变化归并到分叉点或汇合点处的局部阻力损失中,在取得交叉点的局部阻力系数后,仍可将单位质量流体的机械能衡算式应用于分支或汇合管路的计算。在长距离输送过程中,分叉点或汇合点处的局部阻力损失常常可以忽略。(1)在如图1—2(a)所示的分支管路中,有流体由O点经分支点流向支路B或C时在分支点处的局部阻力损失应包含在(∑wf)OB或(∑wf)OC中。(2)在如图1—2(b)所示的汇合管路中,有流体沿支路A或B经汇合点流向总管时在汇合点处的局部阻力损失应包含在(∑wf)AO或(∑wf)BO中。(3)在如图1—2(c)所示的并联管路中,有由上述方程式可知可见,复杂管路的特点为:①对不可压缩流体,总管流量等于各支管流量之和;②对任一支管,在分支前(或汇合后)单位质量流体所具有的机械能相同;⑧并联管路中各支路的流动阻力损失相等。在复杂管路的计算中,可根据上述特点求取各支管的流量分配及其阻力损失。但需指出,对于可压缩流体的管路计算,除前述关系式外还需要有表征过程性质的状态方程式(如理想气体的等温、绝热等过程的状态方程)。二、流体流动的操作型问题特点及其类型操作型问题的特点是管路布置已定,当某一操作条件改变时,核算该管路的输送能力、分析某流动参数的变化情况,或为达到某一输送能力应采取的措施等。其类型有:(1)已知输送系统可提供的总压头,求给定管路的输送量或各支管的流量分配;(2)已知管路布置和输送量,求输送所需的总压头及功率;(3)分析操作条件改变时,管内流量等的变化情况。三、,当管路系统的操作状况发生改变(如管路中某一阀门开度或流体性质等发生变化)时,可根据问题中给定的条件,首先对整个管路系统运用机械能衡算式(包括各种阻力损失计算式)及质量衡算式,判断出管内流速、流量的变化趋势,然后分段运用机械能衡算式判断管线沿途各处静压力的变化趋势。若为复杂管路系统,应将机械能衡算式应用于各支管及总管段,再联合分支点及汇合点处的质量衡算式,分析总管线内流速及各处静压力的变化趋势,进而分析各支管内的流速、流量变化趋势。,管内流速及雷诺数均可计算,因而可直接求取摩擦因数,再运用机械能衡算式便可求得有关未知量(如侧。等)。对于输送量未知的命题,因流速未知,而且与流速关系又是一个复杂的非线性函数,因而求解过程需试差。在求解这类问题时,由于摩擦因数允值的变化范围不大,试差时可选且作为迭代变量,并取流体流动已进入阻力