学而思九年级数学教材.doc

1、如图,已知动点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=,y轴分别于点P,:DP=4:9时,、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.(1)求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;(2)求证:AB2=AE•、(2000•河北)已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD;(2)若S△FCD=5,BC=10,、如图,已知第一象限内的图像是反比例函数图像的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=-图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、<AC,则点A的坐标为(.4、(2011•宁波)正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,、直线与反比例函数(x<0)的图像交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为( )6、(2011•十堰)如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=、(2011•荆门)如图,双曲线 (x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是2. 8、(2012•扬州)如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,、(2013•成都一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,(m为大于l的常数).记△CEF的面积为S1,△OEF的面积为S2,则=. (用含m的代数式表示)10、(2012•桂林)双曲线,,在第一象限的图像如图所示,过y2上任意一点A,作x轴的平行线交y1于点B,交y轴于点C,过A作x轴的垂线交y1于点D,交x轴于点E,连接BD,CE,则=。 11、(2010•惠山区模拟)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=(x>0)的图象经过点A,若△BEC的面积为4,则k等于。12、如图,M为双曲线上一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为。 13、(2010•武汉)如图,直线y=与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则k=.14、(2009•兰州)如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=(x>0)的图象上,则点E的坐标是。15、如图,A、B是双曲线(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC==、(2010•无锡)如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线y=交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值。17、如图,正方形OAPB,等腰三角形AFD的顶点A、D、B在坐标轴上,点P,F在函数y=(x>0)的图象上,则点F的坐标为。18、如图,P1,P2是反比例函数(k>0)在第一象限图像上的两点,点A1的坐标为(2,0),若△P1OA1与△;、如图,直线与双曲线交于点A,将直线向右平移个单位与双曲线(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若AO:BC=2,则k=.20、如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,、