一种新的自适应模型的水平集图像分割方法.doc

一种新的自适应模型的水平集图像分割方法谢意1,杨玲2XIEYi1,,,,ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu610225,,ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu610225,ChinaE-mail:******@NewlevelsetmethodofimagesegmentationbasedontheadaptivemodelAbstract:Level-,introducethetraditionallevel-setbasedonthemodelofC-VandGAC,Andthenanewmethodhasbeenpresentedtosegmentimages,binedwiththeadvantagesoftheC-,:level-set;energyfunction;imagesegmentation;PDE摘要:水平集广泛应用于图像分割。首先给出了基于传统C-V和GAC模型的水平集方法,在此基础上介绍了一种结合C-V模型和GAC模型并根据图像特征选择性融入图像局部信息的自适应模型的水平集分割方法。通过实例分析证明了该方法对分割弱边缘和灰度渐进的图像具有一定的有效性,并且抗噪声性能较好。关键词:水平集;能量函数;图像分割;偏微分方程文献标识码A中图分类号:,图像分析,模式识别,计算机视觉等具有非常重要的意义。Osher等提出的水平集(LevelSet)方法[1]是求解隐式表达偏微分方程的一种具体实现方式,将曲线演化的问题转化为偏微分方程数值求解的问题,由于其能够自动处理拓扑变化的优点,在图像分割中得到了广泛的应用。在传统水平集方法的基础上,许多学者对算法进行改进以适应各种情况。例如变分水平集分割图像能够在能量函数中加入图像或者轮廓信息等,所以鲁棒性更强。该方法[2-4]首先建立一个能量模型,该能量模型的内部和外部能量都使用水平集函数表示,然后利用变分法使这个能量函数极小化,由此得出水平及演化的偏微分方程(PartialDifferentialEquation,PDE)。Caselles和Malladi等将水平集方法引入图像分割的领域创立了几何活动轮廓(Geometricactivecontour)模型[5],但GAC模型无法检测弱边缘,且抗噪性能较差。为此Caselles又提出了基于图像边缘特征的测地活动轮廓(Geodesicactivecontour)模型[6]。之后Chan和Vese提出了C-V模型的水平集分割方法,该方法依赖的同质区域的全局信息,但由于该模型丢失了一些边缘和局部信息,使得在分割强度不均匀的图像时难以达到令人满意的效果。本文在总结了各种方法的优缺点基础上,结合传统的GAC模型和C-V模型,根据图像特征自动判别是否加入图像局部信息,重新定义速度函数,以提高分割效果,即当曲线演化到图像灰度渐变的区域,自动加入局部信息,该方法大大减小了对待分割图片特征的依赖,以获得更佳理想的分割效果。2水平集模型水平集方法是将闭合曲线隐含的表达为高一维的曲面函数的水平集,通过水平集函数曲线的演化来隐含地求解曲线的演化。主要包括三个要素:超曲面的数据表示,控制曲面演化的一系列PDE以及相应的数值解法。假定给定的平面上一条闭合曲线,水平集方法是把运动的C作为零水平集嵌入到高一维的光滑函数中。图(1)水平集原理示意图Figure(1)Theprincipleschematicoflevel-set水平集函数满足的条件是:当点(x,y)在曲线内部,<0;当点(x,y)在曲线外部,>0;当(x,y)在曲线上,=0。如图(1)在演化的过程中,曲线上的点都满足方程:=0(1),两边对时间t求导:(2)。如果曲线上各个点沿着曲线的法线方向运动,即沿着梯度的方向运动,我们定义速度函数: