《全称量词与存在量词--量词否定》思考1:指出下列命题的形式,?(1)所有的矩形都是平行四边形;(3)每一个素数都是奇数;(3)?x∈R,x2-2x+1≥0;(1)p:?x∈R,x2+2x+2≤0;(2)p:有的三角形是等边三角形;(3)p:有些函数没有反函数;(4)p:存在一个四边形,它的对角线互相垂直且平分;(5)p:在实数范围内,有些一元二次方程无解;探究:写出命题的否定一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:全称命题的否定是存在性命题.,(),xMPx??????它的否定p:xM,p(x).一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:??xM,p(x)存在性命题:p它的否定:p????xM,p(x)-1个至少有两个存在一个x不成立存在至少一个x成立例1写出下列全称命题的否定:?(1)p:所有人都晨练;?(2)p:?x?R,x2+x+1>0;?(3)p:任意一个平行四边形的对边相等;?(4)p:?x∈R,x2-x+1=0;练****写出下列命题的否定:(1)p:所有能被3整除的整数都是奇数;(2)p:每一个四边形的四个顶点共圆;(3)p:对任意x∈Z,x2的个位数字不等于3;(4)p:任意素数都是奇数;(5)p:每个指数函数都是单调函数;(6)p:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;命
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