张文彤-SPSS-第12节-卡方分析.docx

张文彤-SPSS-第12节-卡方分析.docx卡方检验-两个定性变暈之间的关系成组的x2检验是用途很广的一种假设检验方法,主要用于分类资料统计推断,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等它最基本的无效假设是:H0:观察频数与期望频数没有潍别其原理为考察基于H0的理论频数分布和实际频数分布间的差界大小,据此求出相应的P值。SS的分析报告中,所有受访家庭会按照家庭年收入被分为低收入家庭和中高收入家庭两类,现希望考察不同收入级别的家庭其轿车拥有率是否相同。方法原理理论频数基于H0成立,两样本所在总体无差别的前提下计算出各单元格的理论频数来在该例中,我们做出描述统计分析,发现低收入家庭中335户中有32户拥有轿车,%;%。那么问题来了,这种差距是抽样误差造成的呢?还是这两群体所拥有的轿车确是不一样的?为了解决这一问题,我们通过卡方检验来验证。H0:造成两个群体轿车拥有率的不同是抽样误差(观察频数与期望频数没有差异)首先,先假设H0成立一一然后检验相应的“单元格”的频数方法原理残差设A代表某个类别的观察频数,E代表基于H0计算岀的期望频数,A与E之差被称为残差残差可以表示某一个类别观察值和理论值的偏离程度,但残差有止有负,相加后会彼此抵消,总和仍然为0。为此可以将残差平方后求和,以表示样本总的偏离无效假设的程度另一方面,残差大小是一个相对的概念,相对于期望频数为10时,20的残差非常大;可相对于期望频数为1000时20就很小了。因此又将残差平方除以期望频数再求和,以标准化观察频数与期望频数的差别。这就是我们所说的卡方统计量,在1900年由英国统计学家Pearson首次提出,其公式为:八工(A-疔E=£(4-巴)2i=\(4昭)2i=\(i=123,・・・k)方法原理从卡方的计算公式可见,当观察频数与期望频数完全一致时,卡方值为0;观察频数与期望频数越接近,两者之间的差异越小,卡方值越小;反之,观察频数与期望频数差别越大,两者之间的差异越大,卡方值越大。当然,卡方值的大小也和自由度有关卡方分布chi-squareSpss中的操作操作:分析一一描述性统计一一交叉表一一(将分类变量选入行,将因变量选入列。在单元格中选择“观察值、期望值、残差中的为标准化”;在统计量中选择卡方)表格解读:*交叉表格个案处理摘要个案有效缺失总计数字数字•:数字・ 2:•01•%%%京庭收入2级-•工;小|仃.;•:有没有家庭收人2级Below4&・55」・,(与实际存在差异),(与实际存在差异)期望值怎么来?低收入家庭的轿车拥有期望值二低收入家庭总数x总的轿车拥有率(实际值或叫观察值与2,期望值=)同理低收入家庭的轿车拥有期望值二高收入家庭总数x总的轿车拥有率期望值一实际值二残差(残