小波分析与信号处理作业.docx

小波分析与信号处理作业.docx题目20)基于Matlab>C/C++、C#、Delphi、Java、JavaScript或者其他编程语言,完成Db8小波分解和重构的算法,并对信号:“f(x)=8cos2x—6sin2x+12cosx—sin5x(xE[—2兀2n])进行压缩和重构。要求绘制出压缩率分别为50%、30%和10%的波形图,且不允许使用Matlab中的小波函数组员:马区一拨人一、db8小波分解与重构根据构造具有P阶消失矩紧支撑正交小波的Daubechies充分条件:(/Iq+居+…+h召=1力0力2+ +…+ =0°Zig+•••+ 4“n=0Ihohjv-i+h'tiN—0+hi+仇2+…+h”=V2~(hQ—h1+h2 你=0<h1-2kh2+-+NkhN=0f0<k<p(/i]—2祀fl?+…+N*h>N工0则db8小波满足的条件为:+方I七比+力;+…+总=1力0力2+力1力3+力2力4+…力13力15=05力4+方1%+…+hj\5=0瓜叽+h\h、3=0h°+h、+用+…+方15=^2力O—力i+力2—力3+…一力13=°h、—2力2+3力3—…+15A|-=0■■■h、一2%+3%——+157A5=0解得:力°=**********h、===%=--=-**********力6===-%=-===-]3=-==-**********:根据mallat算法:分解:重构:1^7-1=D(Cj*gjCj=(〃咲1)"+J*g可以求得db8小波对应的分解系数I?、g*以及重构系数h、godb8小波分解与重构算法:卷积函数:juanji()下抽样函数:D()上抽样函数:U()分解与重构函数:wavelet()、信号f(x)=8cos(2x)-6sin(2x)+12cos(x)-sin(5x)(xG[-2n,2兀])press()compress・m信号f(x)压缩与重构代码:f(X)压缩与朿构运行结果:原函数图像附录:讲义屮的问题(加分)1•=ltN=2p—1=1时的{饥}30f/i0+/ii=>/2l^o—h、=0解得2{言肖或者7卜壽