《经济数学基础12》复习1.doc

微分学部分综合练****一、(D).,(D)., B.,+1C., D.,,则(C).(C).,当( A)时,为无穷小量. A. B. C. ,下列变量为无穷小量的是(D)=0处连续,则k=( C ).A.-2B.-(0,1)处的切线斜率为(A).(0,0)处的切线方程为(A). =x =2x =x =-,则(B).(B). -,则需求弹性为Ep=(B).、.(-5,2),,. .,当时,:一定要会求曲线的切线斜率和切线方程,=,、计算题(通过以下各题的计算要熟练掌握导数基本公式及复合函数求导法则!这是考试的10分类型题),:,,,:,求;解:,求解:,:,:因为所以四、应用题(以下的应用题必须熟练掌握!这是考试的20分类型题):(万元),求:(1)当时的总成本、平均成本和边际成本;(2)当产量为多少时,平均成本最小?解(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:,所以,,(2)令,得(舍去)因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当20时,,其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为60元,对这种产品的市场需求规律为(为需求量,为价格).试求:(1)成本函数,收入函数;(2)产量为多少吨时利润最大?解(1)成本函数=60+,即,所以收入函数==()=.(2)利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-=0,即40-=0,得=200,,=200是利润函数的最大值点,(q)=20+4q+(元),单位销售价格为p=14-(元/件),试求:(1)产量为多少时可使利润达到最大?(2)最大利润是多少?解(1)由已知利润函数则,令,,所以当产量为250件时可使利润达到最大,(2)最大利润为(元)(元).为使平均成本最低,每天产量应为多少?此时,每件产品平均成本为多少?解因为令,即=0,得=140,=-140(舍去).=140是在其定义域内的唯一驻点,=140是平均成本函数的最小值点,即为使平均成本最低,