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第十二讲直线与双曲线的位置关系(题).doc

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同步训练题(十二)——直线与双曲线的位置关系已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)若直线l:y=kx+与双曲线C有两个不同的交点A和B,且·>2(其中O为原点),,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=x,右焦点为F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,且P为双曲线上一点(不同于A1,A2),直线A1P,A2P分别与直线l:x=交于M,N两点.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)求证:·:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.(Ⅰ)求实数k的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,(2,0),实轴长为2.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)若直线l:y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0,m),:x2-y2=1及直线l:y=kx-1.(Ⅰ)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(Ⅱ)若l与C交于A,B两点,O是坐标原点,且的面积为,求实数k的值.

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