子弹打木块类的问题.doc

子弹打木块类的问题[模型要点]子弹打木块的两种常见类型:①木块放在光滑的水平面上,子弹以初速度v0射击木块。运动性质:子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动;木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。图象描述:从子弹击中木块时刻开始,在同一个v—t坐标中,两者的速度图线如下图中甲(子弹穿出木块)或乙(子弹停留在木块中)图2图中,图线的纵坐标给出各时刻两者的速度,图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。法:把子弹和木块看成一个系统,利用A:系统水平向动量守恒;B:系统的能量守恒(机械能不守恒);C:对木块和子弹分别利用动能定理。【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析:子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒:从能量的角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的能。设平均阻力大小为f,设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,如图所示,显然有s1-s2=d对子弹用动能定理:……①对木块用动能定理:……②①、②相减得:……③点评:这个式子的物理意义是:f·d恰好等于系统动能的损失;根据能量守恒定律,系统动能的损失应该等于系统能的增加;可见,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(摩擦生热跟路径有关,所以这里应该用路程,而不是用位移)。例1:质量为M的木块静止在光滑水平面上,有一质量为m的子弹以水平速度v0射入并留在其中,若子弹受到的阻力恒为f,问:问题1 子弹、木块相对静止时的速度v问题2 子弹在木块运动的时间问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题4 系统损失的机械能、系统增加的能子弹在木块中前进的距离L为多大?答案:[2f(M+m)]Mmv02解:由几关系:S1–S2=L以m和M组成系统为研究对象,选向右为正向,动量守恒定律:mv0=(M+m)V分别选m、M为研究对象,由动能定理得:对子弹-fS1=mV2-mv02对木块fS2=MV2由以上两式得fL=mv02-(m+M)V2推论:系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移,即ΔE损=Ffd针对1:设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。分析:系统动量守恒有:系统能量守恒有:对木块动能定理有:(2)如图所示,质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上。质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度变为。试求:①子弹穿出木块后,木块的速度大小;②子弹穿透木块的过程中,所受到平均阻力的大小。2)解:①设子弹穿出木块后,木块的速度大小为移。设向右向为正向,由动量守恒定律可得:………………………………………①(2分)解得:……………………………………………………②(1分)②设子弹穿透木块的过程中,所受到平均阻力的大小为f。由能量守恒定律可得:………………………………………③(2分)联立②③式可得:………………(1分)如如图示,在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长