中学考试数学问题详解123.doc

中考数学试参考答案与试题解析一、选择题1.(4分)如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是( ).【分析】由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为2,1,1,据此可得出图形,从而求解.【解答】解:观察图形可知,:A.【点评】本题考查由三视图判断几何体,,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字. 2.(4分)反比例函数是y=的图象在( )、、、、四象限【分析】直接根据反比例函数的性质进行解答即可.【解答】解:∵反比例函数是y=中,k=2>0,∴此函数图象的两个分支分别位于一、.【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线;当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限y随x的增大而减小是解答此题的关键. 3.(4分)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的比为( ).【分析】根据相似三角形的对应中线的比等于相似比解答.【解答】解:∵△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为,∴△ABC与△DEF对应中线的比为,故选:A.【点评】本题考查的是相似三角形的性质,相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比. 4.(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB=( )【分析】在直角三角形ABC中,利用锐角三角函数定义表示出sinA,将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可.【解答】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA==,BC=6,∴AB===10,故选D【点评】此题考查了解直角三角形,熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键. 5.(4分)一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况( )【分析】先求出△的值,再根据△>0⇔方程有两个不相等的实数根;△=0⇔方程有两个相等的实数;△<0⇔方程没有实数根,进行判断即可.【解答】解:∵△=22﹣4×1×1=0,∴一元二次方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根;故选B.【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根. 6.(4分)如图,在△ABC中,DE∥BC,若=,则=( ).【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可.【解答】解:∵DE∥BC,∴==,故选C.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,了解定理的容是解答本题的关键,属于基础定义或定理,难度不大. 7.(4分)如图,在⊙O中,若点C是的中点,∠A=50°,则∠BOC=( )°°°°【分析】根据等腰三角形性质和三角形角和定理求出∠AOB,根据垂径定理求出AD=BD,根据等腰三角形性质得出∠BOC=∠AOB,代入求出即可.【解答】解:∵∠A=50°,OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=50°,∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°,∵点C是的中点,OC过O,∴OA=OB,∴∠BOC=∠AOB=40°,故选A.【点评】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系,垂径定理,等腰三角形的性质的应用,注意:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦,其中有一对相等,那么其余两对也相等. 8.(4分)二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )=(x﹣1)2+=(x﹣1)2+=(x﹣2)2+=(x﹣2)2+4【分析】根据配方法,可得顶点式函数解析式.【解答】解:y=x2﹣2x+4配方,得y=(x﹣1)2+3,故选:B.【点评】本题考查了二次函数的形式你,配方法是解题关键. 9.(4分)公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,,则可列方程为( )A.(x+1)(x+2)=﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=+3x+16=0【分析】可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为(x﹣1)m