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文档分类:中学教育

中学考试数学考试卷分类总汇编:规律探索.doc


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中学考试数学考试卷分类总汇编:规律探索.doc
文档介绍:
规律探索一.选择题1.(2013·,20,3分)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是( )A.0 B.1 C.3 D.7考点:尾数特征.分析:根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字.解答:解:∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…∴末尾数,每4个一循环,∵2013÷4=503…1,∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3的末尾数为3,点评:此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化规律是解题关键. 2.(2013,12,3分)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=(C)A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)[解析]第1组的第一个数为1,第2组的第一个数为3,第3组的第一个数为9,第4组的第一个数为19,第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列:1,3,9,19,33……分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an,an表示第n组的第一个数,a1=1a2=a1+2a3=a2+2+4×1a4=a3+2+4×2a5=a4+2+4×3……an=an-1+2+4×(n-2)将上面各等式左右分别相加得:an=1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3(上面各等式左右分别相加时,抵消了相同部分a1+a2+a3+a4+a5+……+an-1),当n=45时,an=3873>2013,2013不在第45组当n=32时,an=1923<2013,(2013-1923)÷2+1=46, A2013=(32,46).如果是非选择题:则2n2-4n+3≤2013,2n2-4n-2010≤0,假如2013是某组的第一个数,则2n2-4n-2010=0,解得n=1+,31<<32,32<n<33,2013在第32组,但不是第32组的第一个数,a32=1923,(2013-1923)÷2+1=46.(注意区别an和An)3.(2013,13,4分)下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是.1235813a…2358132134…【答案】:21【解析】通过观察可知上一排每个数字等于其左下方的数字。【方法指导】本题可以通过观察上下排数字的联系求出a的值,也可以根据“前两个数字之和等于第三个数字”求出a=8+13=21。4.(2013市(A),10,4分)下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为8cm2,第(3)个图形的面积为18cm2,……,第(10)个图形的面积为()A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm2【答案】B.【解析】观察图形,第(1)个图形中有1(12)个矩形,面积为2cm2,即1×2=2cm2;第(2)个图形中有4(22)个矩形,面积为8cm2,即4×2=22×2=8cm2;第(3)个图形有9(32)个矩形,面积为18cm2,即9×2=322×2=18cm2;……,所以第(10)个图形有100(102)个矩形,面积为:100×2=200cm2.故选B.【方法指导】本题考查数形规律探究能力.图形类规律探索题,通常先把图形型问题转化为数字型问题,再从数字的特点来寻找规律进行解答.5.(2013,12,3分)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为()A、(1,4)B、(5,0)C、(6,4)D、(8,3)【答案】D【解析】如下图,动点P(0,3)沿所示的方向运动,满足反弹时反射角等于入射角,到①时,点P(3,0);到②时,点P(7,4);到③时,点P(8,3);到④时,点P(5,0);到⑤时,点P(1,4);到⑥时,点P(3,0),此时回到出发点,继续.......,出现每5次一循环碰到矩形的边.因为2013=402×5+3(2013÷5=402…3).所以点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为(8,3).故选D.【方法指导】本题考查了图形变换(轴对称)与平面直角坐标系规律探索.以平面直角坐标系为背景,融合轴对称应用的点坐标规律的规律探索题,解题关键从操作中前面几个点的坐标位置变化,猜想、归 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人cxmckate6
  • 文件大小630 KB
  • 时间2020-08-10
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