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文档分类:中学教育

北师大相似三角形练习题.doc


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北师大相似三角形练习题.doc
文档介绍:
北师大版八年级下相似三角形复习练习一、【方法指导与教材延伸】1.在数学上,把具有形状的图形称为相似形。2.在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做,简称。3.已知四条线段a、b、c、d,如果a∶b=c∶d,那么a、b、c、d叫做组成比例的,线段a、d叫做比例,线段b、c叫做比例,线段d叫做a、b、c的。比例中项:如果比例内项是两条相同的线段,即,那么线段b叫做线段a和c的比例中项。4.比例的性质:a∶b=c∶d;a∶b=b∶c5.两个相似形的特征:对应边成比例,对应角相等;6.识别两个多边形是否相似的方法:如果两个多边形,那么这两个多边形相似7.相似三角形:定义:的三角形叫相似三角形。如△ABC与△A/B/C/相似,记作:。相似比:相似三角形的比叫相似比,若△ABC∽△A/B/C/,相似比为k,则△A/B/C/与△ABC的相似比是。即相似比是有顺序的。8.相似三角形的识别方法:(1)定义法:的两个三角形相似。(2)平行线法:的直线和其它两边(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似。注意:适用此方法的基本图形,(简记为A型,X型)∵ED∥BC,∴△ABC∽△AED(3)的两个三角形相似。(4)的两个三角形相似。(5)的两个三角形相似。(6)对应成比例的两个直角三角形相似。(7)被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。3.相似三角形的识别方法的选择:(1)已知有一角相等时,可选择方法和方法;(2)已知有二边对应成比例时,可选择方法和方法;(3)若有平行条件时,可考虑方法;(4)有直角三角形时,可考虑方法4.相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例.(2)相似三角形对应的比、对应的比、对应角的比都等于相似比.(3)相似三角形的比等于相似比.以上各条可以概括为:相似三角形的对应之比等于相似比.(4)相似三角形面积之比等于.5.相似三角形性质的作用综合使用相似三角形的性质与相似三角形的识别可以解决以下问题:(1)可用来证明线段成比例、角相等、线段相等、垂直、平行等;(2)可用来计算周长、边长、角度等;(3)用来证明线段的平方比、图形面积的比等。注意:(1)求三角形某边长,可根据相似三角形的性质,得到对应线段成比例,再利用方程的思想方法,解出所求线段.(2)有关三角形或其它图形面积的题目,常用到两个知识点:一、是三角形面积公式:S=底×高,这里特别注意图形中“同高”这个隐含条件,二、是相似三角形的面积比等于相似比的平方。3.直角三角形中的比例线段是这部分内容的一个重点.如图,由Rt△ACD∽Rt△CBD∽Rt△ABC,得AC2=AD·AB,BC2=BD·AB,CD2=AD·DB.熟记这三个等式有时会给解题带来很大的方便,尤其解几何综合题更明显,但须注意,在使用它们时,一定要证明这三个直角三角形相似.二、例题选讲例1:已知线段a=15厘米,b=20厘米,c=75毫米,d=0.1米,问这四条线段成比例吗?说明:在线段求比时,线段的长度单位要统一;要同单位下,两线段的比值是无单位的正数。例2:已知,x:3=y:4=z:5,且3x+4z-2y=40,求x、y、z的值。例题3:判断正误,并简要说出理由(1)两个矩形一定相似。;(2)两个菱形都有一个角是400,那么这两个菱形相似(3)两个正方形一定相似 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人mkjafow
  • 文件大小183 KB
  • 时间2020-08-10
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