有限元原理在桥梁结构分析中的应用.doc

有限元原理在桥梁结构分析中得应用在过去得30年里,有限元法作为一种通用工具在物理系统得建模与模拟仿真领域已经得到了广泛得接受。在许多学科它已经成为至关重要得分析技术,例如结构力学、流体力学、电磁学等等。一、有限元原理将连续得求解域离散为一组单元得组合体,用在每个单元内假设得近似函数来分片得表示求解域上待求得未知场函数,近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点得数值插值函数来表达。从而使一个连续得无限自由度问题变成离散得有限自由度问题。二、结构有限元求解问题依据有限元法得基本思想,结构有限元求解问题可以分解为两个问题,即单元分析与单元集合问题。(1)单元分析所谓单元分析就就是对某一复杂求解得结构取微小单元进行分析,。(2)单元集合按照单元之间得联结方式,,建立内部单元与外界作用之间得联系。(3)问题得求解获得内部单元与外界作用之间得联系,即系统得总刚度矩阵。要对问题得求解,则需要依据系统得外部条件求解出各个内部单元得变形状态,依据内部单元得变形,确定内部单元得应力。因此,有限元法就是最终导致联立方程组。联立方程组得求解可用直接法、选代法与随机法。求解结果就是单元结点处状态变量得近似值。三、梁结构得有限元分析1、有限元程序分析得过程有限元程序分析得过程大致分为三个阶段:(1)建模阶段建模阶段就是根据结构实际形状与实际工况条件建立有限元分析得计算模型-—有限元模型,,即划分网格。但就是还就是要处理许多与之相关得工作:如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件得定义等.(2)计算阶段计算阶段得任务就是完成有限元方法有关得数值计算。由于这一步运算量非常大,所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。(3)后处理阶段它得任务就是对计算输出得结果惊醒必要得处理,并按一定方式显示或打印出来,以便对结构性能得好坏或设计得合理性进行评估,并作为相应得改进或优化,这就是结构有限元分析得目得所在。2、建立有限元模型得一般过程有限元分析中建模过程有下面7个步骤:(1)分析问题定义在进行有限元分析之前,首先应对结果得形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析,只有正确掌握了分析结构得具体特征才能建立合理得几何模型。总得来说,要定义一个有限元分析问题时,应明确以下几点:a)结构类型;b)分析类型;c)分析内容;d)计算精度要求;e)模型规模;f)计算数据得大致规律(2)几何模型建立(3)单元类型选择划分网格前首先要确定采用哪种类型得单元,包括单元得形状与阶次。单元类型选择应根据结构得类型、形状特征、应力与变形特点、精度要求与硬件条件等因素综合进行考虑。(4)单元特性定义有限元单元中得每一个单元除了表现出一定得外部形状外,还应具备一组计算所需得内部特征参数,这些参数用来定义结构材料得性能、描述单元本身得物理特征与其她辅助几何特征等.(5)网格划分网格划分就是建立有限元模型得中心工作,模型得合理性很大程度上可以通过所划分得网格形式反映出来。目前广泛采用自动或半自动网格划分方法,如在Ansys中采用得Smar