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文档分类:中学教育

(人教a版)数学必修一课时训练:311方程的根与函数的零点(含答案).doc


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(人教a版)数学必修一课时训练:311方程的根与函数的零点(含答案).doc
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温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(二十三)方程的根与函数的零点(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列图象表示的函数中没有零点的是( )2.(2013·舟山高一检测)函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的大致区间是( )A.(,2) B.(2,)C.(,3) D.(3,)3.(2012·天津高考)函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.34.函数y=的零点是( )A.0,-2 B.-1C.0,-2,-1 D.-2,-15.若函数f(x)满足在区间(1,2)内有唯一的零点,则( )A.f(1)·f(2)>0 B.f(1)·f(2)=0C.f(1)·f(2)<0 D.不确定二、填空题(每小题8分,共24分)6.根据下表,能够判断f(x)=g(x)有实数解的区间是.x-10123f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892(1)(-1,0) (2)(0,1)(3)(1,2) (4)(2,3)7.函数f(x)=lnx-的零点的个数是.8.若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)上恰有一个零点,则a的取值范围是.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.设x0是方程lnx+x=4的根,且x0∈(k,k+1),求正整数k.10.(2013·北京高一检测)已知二次函数y=(m+2)x2-(2m+4)x+(3m+3)有两个零点,一个大于1,一个小于1,求实数m的取值范围.11.(能力挑战题)对于实数a和b,定义运算“*”:a*b=设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,求x1x2x3的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由函数零点的意义可得:函数的零点是否存在表现在函数图象与x轴有无交点.2.【解析】选C.∵f()=+lg-3=lg-<0,f(2)=2+lg2-3=lg2-1<0,f()=+lg-3=lg-<0,f(3)=3+lg3-3=lg3>0,f()=+lg-3=+lg>0,又f(x)是(0,+∞)上的单调递增函数,故选C.3.【解析】选B.由f(x)=2x+x3-2得f(0)=-1<0,f(1)=1>0,∴f(0)f(1)<0.又∵y1=2x,y2=x3在(0,1)上单调递增,∴f(x)在(0,1)上单调递增,∴函数f(x)在(0,1)内有唯一的零点,故选B.【变式备选】(2012·北京高考)函数f(x)=-()x的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3【解题指南】利用函数与方程思想,把函数的零点个数问题转化为方程解的个数问题,再转化为求两个函数图象的交点个数问题.【解析】选B.函数f(x)=-()x的零点个数,是方程-()x=0的解的个数,是方程=()x的解的个数,也就是函数y=与y=()x的交点个数.在同一坐标系中作出两个函数的图象,可得交点个数为1个.4.【解析】选A.令=0得,x=0或-2.【误区警示】本题易忽视函数y=的定义域而错选C.5.【解析】选D.当f(x)在区间(1,2)上单调时,f(1)·f(2) 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 时间2020-08-10
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