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文档分类:中学教育

(人教a版)数学必修一课时训练:222(第2课时)对数函数及其性质的应用(含答案).doc


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温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(二十一)对数函数及其性质的应用(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013·哈尔滨高一检测)函数y=的定义域为( )A.(,1) B.(,+∞)C.(1,+∞) D.(,1)∪(1,+∞)2.已知a=log0.50.6,b=lo0.5,c=lo,则( )A.a<b<c B.b<.a<c<b D.c<a<b3.若|loga|=loga,且|logba|=-logba,则a,b满足的关系式是( )A.a>1,且b>1 B.a>1,且0<b<1C.0<a<1,且b>1 D.0<a<1,且0<b<14.已知函数f(x)=alog2x-blog3x+3,若f()=5,则f(2013)=( )A.1 B.2 C.3 D.20135.(2013·衡水高一检测)已知函数f(x)=ax+logax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为( )A. B. C.2 D.4二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知f(x)=lnx,x∈(e,e2],其中e≈2.71828…,则f(x)的值域为.7.(2013·汤阴高一检测)已知函数f(x)=则f(log212)= .8.(2013·莱芜高一检测)已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,若f(1)>f(lg),则x的取值范围为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.解不等式log0.3(x+5)>log0.3(7-x).10.已知函数f(x)=log2(2+x2).(1)判断f(x)的奇偶性.(2)求函数f(x)的值域.11.(能力挑战题)已知函数f(x)=x2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0,且a≠1.(1)求a,k的值.(2)当x为何值时,f(logax)有最小值?求出该最小值.答案解析1.【解析】选A.因为log0.5(4x-3)>0,所以log0.5(4x-3)>log0.51,因为对数函数y=log0.5x在(0,+∞)上是减函数.所以0<4x-3<1,所以<x<1.所以函数y=的定义域为(,1).【变式备选】若函数y=(loa)x为减函数,则a的取值范围是.【解析】由题意得0<loa<1,即lo1<loa<lo,所以1>a>,所以a的取值范围是(,1).答案:(,1)2.【解析】选B.∵0<log0.50.6<1,∴0<a<1,∵lo0.5<0,∴b<0.∵lo>1,∴c>1,∴b<a<c.3.【解析】选C.因为|loga|=loga,所以loga>0,所以0<a<1.因为|logba|=-logba,所以logba<0,b>1.【拓展提升】对数值取正、负值的规律当a>1且b>1时,logab>0;当0<a<1且0<b<1时,logab>0;当a>1且0<b<1时,logab<0;当0<a<1且b>1时,logab<0.此规律可以总结为“同正异负”.4.【解析】选A.f()+f(2013)=alog2-blog3+3+alog22013-blog32013+3=6.因为f()=5,所以f(2013)=1.5.【解题指南】利用“增函数+增函数仍为增函数” 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人AIOPIO
  • 文件大小225 KB
  • 时间2020-08-10
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