2011高三文数回归教材必做100题教师版.doc

2011高三文数回归教材必做100题教师版——必修1(说明:《必修2》部分共精选12题,“◎”表示教材精选,“☆”表示《》精选):(1)函数的函数值的集合;(2):(1)……(3分),……(5分)故所求集合为.……(6分)(2)联立,……(8分)解得,……(10分)故所求集合为.……(12分),,求、、、.(◎P1410)解:,……(3分),……(6分),……(9分).……(12分),,.(◎P12例8改编)(1)求,,,;解:,……(1分),……(2分),……(3分).……(4分)(2)求,,,;解:,……(5分),……(6分),…(7分).……(8分)(3)由上面的练****你能得出什么结论?:,……(9分).……(10分)Venn图略.……(12分),.(◎P14B4改编)(1)求,;解:①当时,,,故,;……(2分)②当时,,,故,;……(4分)③当且时,,,故,.……(6分)(2)若,求实数a的值;解:由(1)知,若,则或4.……(8分)(3)若,则的真子集共有个,集合P满足条件,:若,则,,故,此时的真子集有7个.……(10分)又,满足条件的所有集合有、.……(12分).(1)求的定义域与值域(用区间表示)(2):(1)要使函数有意义,则,解得.……(2分)所以原函数的定义域是.……(3分),……(5分)所以值域为.……(6分)(2)在区间上任取,且,则……(8分),……(9分)又,,……(10分),……(11分)函数在上递减.……(12分),求、、的值.(◎P49B4)解:,……(3分),……(6分).……(12分).(☆P168题)(1)证明在上是减函数;(2)当时,:(1)证明:在区间上任取,且,则有……(1分),……(3分)∵,,…(4分)∴即…(5分)∴,所以在上是减函数.……(6分)(2)由(1)知在区间上单调递减,所以……(12分).(◎P844)(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3):(1).若要上式有意义,则,即.……(3分)所以所求定义域为……(4分)(2)设,则.……(7分)所以是偶函数.……(8分)(3),即,.当时,上述不等式等价于,解得.……(10分)当时,原不等式等价于,解得.……(12分)综上所述,当时,原不等式的解集为;当时,.(☆P37例2)(1)判断的奇偶性;(2)若,求a,:(1)定义域为R,,故是奇函数.……(6分)(2)由,则.……(8分)又log3(4a-b)=1,即4a-b=3.……(10分)由,解得a=1,b=1.……(12分).(1)探索函数的单调性;(2)是否存在实数a使得为奇函数.(◎P91B3)解:(1)的定义域为R,设,则=,(3分),,……(5分)即,所以不论为何实数总为增函数.……(6分)(2)假设存在实数a使为奇函数,……(7分)即,……(9分)解得:……(12分)11.(1)已知函数图象是连续的,有如下表格,判断函数在哪几个区间上有零点.(☆P409)x-2--1-(x)--(2)已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),:(1)由,,,……(3分)得到函数在(-2,-)、(-,0)、(0,)内有零点.……(6分)(2)设=,则=0的两个根分别属于(-1,0)和(1,2).所以,…(8分)即,……(10分)∴……(12分),销售单价与日均销售量的关系如下表:销售单价/元505**********日均销售量/个48464442403836为了获取最大利润,售价定为多少时较为合理?(☆P49例1)解:由题可知,销售单价增加1元,,则每个利润为(x-40)元,,且,得.……(3分)则日均销售利润为,.……(8分)易知,当,y有最大值.……(11分)所以,为了获取最大利润,售价定为57元时较为合理.……(12分)***,满足关系式,其中是臭氧的初始量.(1)随时间的增加,臭氧的含量是增加还是减少?(2)多少年以后将会有一半的臭氧消失?(☆P449)解:(1)∵,,,∴为减函数.……(3分)∴随时间的增加,臭