离散型随机变量的分布列专项测试题-学生版.doc

离散型随机变量的分布列专项测试题-学生版.doc离散型随机变量的分布列专项测试题1.(2015·常熟二模)已知离散型随机变量X的分布列为X123P35310110则X的数学期望E(X)=():利用公式nnpxpxpXE??????2211x)(求解即可。小结:nnpxpxpXE??????2211x)(为随机变量X的均值或数学期望,,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上,ξ=0表示结果中没有正面向上,则E(ξ)=():同时抛掷两枚质地均匀的硬币会出现四种等可能的结果:正正,正反,反正,反反,其中没有正面向上的有一种结果所以概率为14,则有正面向上的概率为34,写出分布列利用公式求期望。小结:正确理解随机变量表示的意义,搞清随机变量每个取值对应的随机事件和每个随机事件所包含的各种情形并求概率,熟练掌握期望公式。3.(2015·浙江联考)甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学****记两人所选课程相同的门数为ξ,则Eξ为():ξ可取0,1,2,3。需注意ξ=0表示所选课程都不相同,为平均分组然后排序的问题。另外ξ=2所包含的情况较多,可以用间接法。小结:平均分组问题是排列组合的难点,经常与分布列综合考察,需要认真分析是否有顺序。利用分布列的性质??ni1pi=1可利用间接法求某一个概率。+η=8,若ξ~B(10,),则E(η),D(η)分别是():利用二项分布的性质,若ξ~B(n,p),则Eξ=np,Dξ=np(1-p),由??-8?可得E(η)=E(8-ξ),D(η)=D(8-ξ),利用公式E(ax+b)=aE(x)+b(a,b为常数).D(ax+b)=a2D(x)(a,b为常数).小结:已知随机变量ξ的均值、方差,求ξ的线性函数η=aξ+b的均值、方差和标准差,可直接用ξ的均值、方差的性质求解;常用公式E(ax+b)=aE(x)+b(a,b为常数).D(ax+b)=a2D(x)(a,b为常数)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,记随机变量X为“|a-b|的取值”,则X的数学期望E(X)为():对称轴在y轴的左侧即a与b同号正负都有3种选择,正确确定X的可能取值0,1,2,并准确求其概率。小结:利用抛物线的特点求出所有可能的情况,搞清随机变量每个取值对应的随机事件和每个随机事件所包含的各种情形并求概率,利用公式求期望。填空题::X012Pa1316F(x)=P(X≤x),则当x的取值范围是[1,2)时,F(x)=:分布列中各项概率值和为1,[1,2)需求0和1对应的概率之和。小结:本题的解题关键是离散型随机变量的性质。7(改编题)有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中有放回地任取3件,若X表示取到次品的次数,则DX=:由题意可知本题符合二项分布X