第四章 图形认识初步复习资料.doc

第四章图形认识初步知识梳理角和平分线等角的补角相等等角的余角相等角的度量角的大小比较与运算余角和补角角从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形点、线、面、体立体图形平面图形直线、射线、线段线段大小的比较两点确定一条直线两点之间、线段最短点动成线,线动成面,面动成体,几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。如广场礼花在夜空中留下的图形,你是否看到了点动成线?在电视中看到收割机在麦田中收割小麦,你是否看到了线动成面 、射线、线段的区别与联系:从图形上看,直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的,或者也可以看做射线、线段是直线的一部分;线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点;线段可以度量,直线、射线不能度量。 、线段性质: 经过两点有一条直线,并且只有一条直线;或者说两点确定一条直线; 两点的所有连线中,线段最短;简单说:两点之间,线段最短。 :把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点,如图: 若点C是线段AB的中点,则有(1)AC=BC=AB或(2)AB=2AC=2BC,反之,若有(1)式或(2)式成立,亦能说明点C是线段AB的中点。 :两条线段长度相等,这两条线段称为相等的线段,记作AB=CD,平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例:如图:AB+BC=AC,或说:AC-AB=BC :有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边,角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 :1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90° :(1)叠合法,使两个角的顶点及一边重合,另一边在重合边的同旁进行比较;(2)度量法。 :从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。如图:OC平分∠AOB,则(1)∠AOC=∠BOC=∠AOB或(2)2∠AOC=2∠BOC=∠AOB。 : 举例说明:如图,∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠AOB-∠AOC=∠BOC 特殊情况,如果两个角的和等于直角,就说这两个角互为余角,即其中一个是另一个的余角;如果两个角的和等于平角,就说这两个角互为补角,即其中一个是另一个的补角;等角的余角相等,等角的补角相等。考点例析考点一考查图形的认识例1下列立体图形中是圆柱的为()ABCD例2图1中物体的形状类似于().(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球图1考点二、考查图形的展开与折叠、图形的旋转例3下列图形中,不是正方体表面展开图的是()例4小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图2所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是().图2ABCD程前你祝似锦例5水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_________________.(1)(2)(4)(3)例6下列图形:分别是由中的().(1)、(2)、(3);B.(1)、(3)、(4);C.(2)、(3)、(