2020年高考数学(理)总复习：空间中的平行与垂直(原卷版).docx

2020年高考数学(理)总复****空间中的平行与垂直题型一空间位置关系的判断【题型要点】(1)解决空间线面位置关系的判断问题常有以下方法:①根据空间线面垂直、平行关系的判定定理和性质定理逐项判断来解决问题; ②必要时可以借助空间几何模型,如从长方体、四面体等模型中观察线面位置关系,、文字语言以及图形语言的相互转换,(2)熟练掌握立体几何的三种语言是解决此类问题的关键.【例1】如图,在下列四个正方体中, A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )【例2】.如图,平面a丄平面3,aQA直线I,A,C是a内不同的两点,B,D是3内不同的两点,且A,B,C,D?直线I,M,N分别是线段AB,CD的中点•下列判断正确的是( )=2AB时,M,,N两点可能重合,,直线AC平行于I时,,CD是异面直线时,直线MN可能与I平行题组训练一空间位置关系的判断设四棱锥P—ABCD的底面不是平行四边形, 用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面 a)B•恰有4个A•,I是直线,a,B是平面,给出下列命题:若I垂直于a,则I垂直于a内的所有直线若I平行于a则I平行于a内的所有直线若I?3,且I丄a,贝ya丄3若m?a,I?3且all3贝ym//I其中正确的命题的个数是 ( ) 【题型要点】平行关系及垂直关系的转化空间平行、垂直关系证明的主要思想是转化,即通过判定、性质定理将线线、线面、面面之间的平行、 —1践钱|数面平行的浙定」线面|面面平行的判定J面面平行「聂面平行的性质|平行「百面平行的性廣|平行'—面而平行的性质面面垂直的判定蟻践|塊预垂直的半丿乞J践面|百而垂直的判定」面面垂直该面蚤直的性履垂直「百而垂貫前恒h垂x离百垂交的-性臆数学思想本例在证明线线垂直、线面平行时,,如最值问题、高的问题、点面距离的问题,一般利用公式法、等体积法、割补法、函数与方程的思想求解.【例2】如图,四棱锥P—ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB1=BC=2AD,/BAD=ZABC=90°(1)证明:直线BC//平面PAD;⑵若△PAD面积为27,求四棱锥P—,平面ABCD丄平面ADEF,四边形ABCD为菱形,四边形ADEF为矩形,M,N分别是EF,BC的中点,AB=2AF,/CBA=60°①求证:DM丄平面MNA;②若三棱锥A—DMN的体积为呼,【题型要点】翻折问题的注意事项画好两图:•把握关系:即比较翻折前后的图形,准确把握平面图形翻折前后的线线关系,哪些平行与垂直的关系不变,哪些平行与垂直的关系发生变化,这是准确把握几何体结构特征,:即