2020年高考数学(理)总复习：不等式、线性规划(原卷版).docx

2020年高考数学(理)总复****不等式、线性规划题型一不等式的解法【题型要点】解不等式的常见策略解一元二次不等式,一是图象法:利用 三个二次”之间的关系,借助相应二次函数图象,确定一元二次不等式的解集;二是因式分解法:利用 同号得正,异号得负”这一符号法则,、指数、对数不等式的基本思想是把他们等价转化为整式不等式 (一般为一元二次不等式)”勺函数不等式,首先要确定 f(x)的单调性,然后根据函数的单调性去掉 f”,关键是找到对参数进行讨论的原因,确定好分类标准,有理有据、—12e,【例1】已知函数f(X)=S3X+X,X<1X>1,贝yf(f(x))<2的解集为(A.(1—ln2,+g)C.(1—In2,1)B.(—g,1—In2)D.(1,1+In2)—X2+2x,XWQ【例2】.已知函数f(x)=*|n(x+1)x>|f(x)|淑,则a的取值范围是(A.(—g,0]B.(—g,1]C.[—2,1]D.[—2,0]题组训练一不等式的解法若不等式ax2—bx+c>0的解集是④a+b+c>0:⑤a—b+c>0,正确的是(A.①②⑤C.②③⑤1,2,则以下结论中:①a>0;②b<0;③c>0;2)B.①③⑤D.③④⑤已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x—2)=f(x+2),当0vxv2时,f(x)=1—log2(x+1),则当0vxv4时,不等式(x—2)f(x)>0的解集是( )A.(0,1)U(2,3) B.(0,1)U(3,4)C.(1,2)U(3,4) D.(1,2)U(2,3)题型二简单的线性规划问题【题型要点】线性规划问题一般有三种题型: 一是求最值;二是求区域面积;:首先要找到可行域,再注意目标函数所表示的几何意义,找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点),但要注意作图一定要准确,=Ax+By中B的符号,一定要注意B的正负与z的最值的对应,要结合图形分析.|x+yW4【例3】已知P(x,y)为不等式组x—y<0表示的平面区域M内任意一点,若目标函x—a>0数z=5x+3y的最大值等于平面区域M的面积,则a= .fx>0,【例4】设x,y满足约束条件|y汰,〔4x+3yw12A•[1,5]C.[3,10]题组训练二简单的线性规划问题y$—1已知实数x、y满足XW3Ix+5y>>0,已知点P(x,y)满足条件y$,Qx+y+k<0则x+2y+3的取值范围是( )x+1B.[2,6]D.[3,11]=x+3y的最大值为8,则实数k=2,则冷的最小值是()题型三基本不等式的应用【题型要点】利用基本不等式求函数或代数式的最值应关注的三个方面形式:一般地,分子、分母有一个一次、一个二次的分式结构的函数以及含有两个变量的函数,:利用基本不等式求最值需满足 正”即条件要求中字母为正数)、定”不等式的另一边必须为定值卜等”等号取得的条件)的条件才能应用,:使用基本不等式时,一般通过 拆、拼、凑”的技巧把求最值的函数或代数式化为ax+b(ab>0)的形式,【例5】已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'x),f'(>0,对于任意的实数 x都有f(x)>0则奘)的取值范围是( )3B.[2,+©.[3,+^)12212•若正数a,b满足:a+b=J则l+□的最小值为()."+〒:ax+by+1=0(a>0,b>0)把圆C:(x+4)2+(y+1)2=16分成面积相等的两部分,则当ab取得最大值时,坐标原点到直线 I的距离是( ),'17DR222•设正实数x,y满足x^y〉1,不等式艺+君沏恒成立,则m的最大值为()”定乾坤求解与线性规划有关的问题【题型要点】线性规划求目标函数的最值时,常用方法是数形结合判定所过的定点,也可以把边界端点的坐标代入目标函数,,研究可行域与其他函数的关系时,可用边界端点确定【例7】记不等式组x>0x+3y>4所表示的平面区域为 D,若直线y=a(x+1)与D有3x+yW4公共点,贝Ua的取值范围是 题组训练四 点”定乾坤求解与线性规划有关的问题3x+4y—10>0已知不等式组x<4y<3表示区域D,过区域D中任意点P作圆x+y=1