2020年高中数学二轮复习专题练(一)三角函数与解三角形(理数)(全国通用版).docx

专题练(一)三角函数与解三角形1.(2019沈阳郊联体模拟)若sin3—x=2则cosf+2x等于( ).—97D.—9答案解析0=n-x,n3=n—20,所以ncos2x+3=cos(n—20)=—cos20=2sin20—1=—9.(2019海口调研)下列不等式正确的是( )sin130>sin40>°g34tan226<°<tan48 °cos(—20°<sin65<°11tan410>°n80>log52答案D解析 •/sin40<1<log34,<0<tan226,cos(—20°)=cos20=sin70>sin65/1•••排除A,B,C,tan410=tan50>1>sin80O>2>(2019钦州模拟)在厶ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,C=",tanB4=3,则△ABC的面积等于( )8 3 4 根据题干条件tanB=3■可得到3sinB=45’cosB=••osC•sinA=sin(B+C)=由正弦定理得到asinAcsinC,101 i 10 4 8根据面积公式得到S=1acsin吐2x2x寸5= n(2019宜宾诊断)要得到函数y=sin2x+4的图象,可以将函数 y=cos--2x的图象( )$个单位长度答案A解析函数y=cosn-2x=cos2x-7,66n n n转换为y=sin+2x-6=sin2x+3,将函数的图象向右平移2n个单位长度n得到y=sin2x+(2019天一联考)已知f(x)=******@x+妨+BA>0,«>0,|^|<^的图象如图所示, 则函数f(x)的对称中心可以为( )n …兀“ — 兀八 f ,,1C.—6,0d.—n,1答案解析所以3+1 3—1由题图可知A=—=2,B=-^=1,7nn12—12=n,n n n3=+片2+2knk€Z),I训<2故f(x)=2sin2x+3++n=knk€Z),z„knn得x=——6(k€Z),n则k=0时,X—6.(2019广元统考)函数f(x)=sin2x—.3(cos2x—sin2x)的图象为C,以下结论正确的是( )①f(x)的最小正周期为n;②对任意的x€R,都有fX+n+fn-x=0;③f(x)在—$,芳上是增函数;④由y=2sin2x的图象向右平移;个单位长度可以得到图象 .①②B.③④C.①②③ D.①②③④答案C解析f(x)=sin2x—3(cos2x—sin2x)— n=sin2x—3cos2x=2sin2x—3,f(x)的最小正周期为2-5=n,故①正确;n nnf=2sin2 7=2sin0=0,6 63n即函数关于点6,0对称,即对任意的x€R,n n都有fx+6+f6—x=o成立,故②正确;n5n③当x€—一一时12,12时'n5n n_2x€—6,石,2x—3€Ttn2'此时函数为增函数,n5n即f(x)在-—,石上是增函数,故③正确;④由y=2sin2x的图象向右平移;个单位长度得到y=2sin2x—扌=2sin2x—尹,故④错误,故正确的是①②③.n7.(2019漳州质检)已知函数f(x)=******@x+⑥+13>0,|则<2,满足f〒=2—f(x),且n对任意x€R,都有f(x)>f4•当3取最小值时,函数f(x)的单调递减区间为( n12+2kn,4+2kn,k€,knn,kn-—石+亍,石+T,k€,k€Z答案A解析由f于一x=2—f(x),2n得f~3—x+f(x)=2,n可得f(x)的图象关于点 3,€R,f(x)>f4,••当X=4时,f(x)取得最小值,当3取最小值时,1nn n即周期T最大,可得4T=3—4,可得T=3,2n二3=~=6,函数f(x)=2sin(6x+$)+1,3nT当x=n时,f(x)取得最小值,3n 3n•••2sin +0+1=—1,sin㊁+0=—1,3n3n—+0=~2+2knk€Z,(j)=2knk€Z,T10<2,•0=o,即函数f(x)=2sin6x+1,n 3n令2kn+n6x<2kn+y,k€Z,knn__kn得亍+nxw§+4,m乙•函数f(x)的单调递减区间为k€+—一+12+3,4+3,8•《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就, 其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海