海淀区高三年级第二学期期中练****数学(理科)Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,,复数(i是虚数单位)对应的点位于() ,,的图象,可能正确的是(),,且·=0,则四边形ABCD是() ,,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标可以是()A. B. C. ,则这个三棱柱的左视图的面积为()A. C. ,等比数列,则该等差数列的公差为() ,则执行该程序后输出的结果是() =2,i=1i≥2010i=i+:对任意,:①数列具有性质; ②数列具有性质;③若数列具有性质,则;④若数列具有性质,() Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,,抽查了100名同学,统计他们每天平均学****时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学****时间在6~,为的直径,且,P为OA的中点,过P作的弦CD,且,:①“”是“”的充分不必要条件;②若“”为真,则“”为真;③若,则;④若集合,(填上所有正确命题的序号).,的系数是,,焦点在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限的交点为P,,,点集,,则(1)点集所表示的区域的面积为_____;(2)、解答题:本大题共6小题,,.(本小题满分13分)已知函数的图象如图所示.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,.(本小题满分13分):消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,;停在B区域返券30元;:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(Ⅰ)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元)..(本小题满分14分)如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,.(本小题满分13分)已知函数其中a为常数,且.(Ⅰ)当时,求在(e=…)上的值域;(Ⅱ)若对任意恒成立,.(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程. 20.(本小题满分14分)已知数列满足:,,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,试求数列的通项公式;(Ⅲ)对于任意的正整数n,(理):合理答案均可酌情给分,Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案CDBCACAB第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分).①,④.;.三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题满分13分)解:(Ⅰ)由图可知,, ………………2分又由得,,又,得,………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:………………6分因为………………9分所以,,即.……………12分故函数的单调增区间为. ……………13分16.(本小题满分13分)解:设指针落在A,B,C区
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