公交车发车间隔和排队长度研究.doc

公交车发车间隔与排队长度的研究公交车发车间隔与排队长度的研究3RobertSTOWEH李志强()北京化工大学理学院,北京100029摘要:对于确定的行车路线,利用随机变量描述公交线路中的行车时间,需要进一步考虑的问题是利用随机过程的知识建立乘客的排队模型,各个站点的队长可用泊松过程在相继到达车辆的时间间隔上的增量来描述。在不同的发车间隔假定下,考虑每个站点在相继到达的车辆间隔内,平均排队长度与发车间隔的关系。关键词:平均行车时间;排队模型;发车间隔;平均队长;全数学期望公式中图分类号:O21116引言1基本假定公交线路发车间隔的取值直接影响到公交企业本文以概率统计和随机过程的知识为基础,分别在发车间隔为确定值和随机变量的情况下,研究的服务质量和经济效益。发车间隔过短,会导致公每个站点上乘客的平均队长与发车间隔的关系。假交车运力资源浪费,不利于公交企业经济效益的提定对给定的有n个站点公交车行车路线,任意两个高;发车间隔过长,又会导致车内过于拥挤服务水平站点之间的行车时间相互独立并服从正态分布:差。因此讨论发车间隔与队长的关系有重要意义。2μσ)(T,N,,其中T表示从第i-1个站点到第iiiii有许多文献讨论公交车发车间隔的确定,如文献[1-个站点的行车时间。公共汽车公司要考虑的问题是4]在不同的排队模型下研究了利用平均排队长度公交车发车时间间隔与各站点排队对长之间的关确定最优发车间隔的方法。但这些文献中,通常假系,以进一步确定发车时间表。定站点间的行车时间是确定的,且乘客是按照确定()不妨设各站点的乘客到达数{Xt,t>0}分别i的速率来到并排队等候。而实际情况是站点间的行λ服从均值为的泊松过程,若相继两辆车的到达时i车时间是随机变化的,而乘客的到来与排队长度也()()间差为T,则第i个站点排队长度为XT-X0,iiλ其服从参数为T的泊松分布。是随机变化的,可用随机过程来描述。i发车时间间隔与平均排队长度的关系曲线在最2发车间隔与等待队长的关系优发车间隔的决定中起着绝对重要的作用。当各站为了能够准确描述发车间隔与排队长度之间的点间的行车时间假定为确定值时,若乘客是按照确关系,分以下两种情形讨论。定的速率来到并排队等候,则排队长度与发车时间211发车间隔T为确定值0间隔呈正比;进一步,若各站点间的行车时间为确定考虑到可能出现超车的情况,第i个站点在相值,而乘客的到达服从泊松随机过程,则在平均意义i-1i-1继两辆车到达时间间隔的排队长度为[1]()T+T-T-X0X下,排队长度与发车时间间隔呈正比。但当站点i01j2ji??j=0j=0间的行车时间是随机变化时,平均排队长度与发车其中,T和T为前后两辆车经过第j个路段的时1j2j间隔的关系曲线无法从常用的排队模型的结论中直=T=0。由各路段行车时间,且为方便记,设T1020i-1i-1接得到。因此本文在行车时间和乘客的到来都是随收稿日期:2009-10-27间的假定知,当i>1时,T和T相互独立21jj??j=0j=0()基金项目:国家自然科学基金10926187机变化的假定下,得到的研究结果更符合实际。同分布,且两个随机变量分别服从正态分布。由此第一作者:男,1985年生,利比里亚留学硕士生可知首发站的平均队长为3通讯联系人2?y-1当i>1时,各站点的平均队长为2(σ(Φ()T+yedy=T1--0