福建省莆田市高一下学期期中数学试卷.doc

福建省莆田市高一下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于()A.    B.    C.    D.    2.(2分)函数的值域是()A.    B.    C.    D.    3.(2分)设A={直角三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={等腰直角三角形},则下列结论不正确的是()∩B=D    ∩D=D    ∩C=C    ∪B=D    4.(2分)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a4=﹣8,则S5等于()A.-11            D.-31    5.(2分)(2020高三上·长春月考)下列表述正确的是()①;②若,则;③若,,均是正数,且,,则的值是;④若正实数,满足,且,则,均为定值A.①②③    B.②④    C.②③    D.②③④    6.(2分)定义域为R的函数f(x)满足条件:①(x1,x2R+,x1≠x2)②f(x)+f(﹣x)=0(x∈R);③f(﹣3)=•f(x)<0的解集是()A.{x|﹣3<x<0或x>3}    B.{x|x<﹣3或0≤x<3}    C.{x|x<﹣3或x>3}    D.{x|﹣3<x<0或0<x<3}    7.(2分)(2019高二上·中山月考)若实数x,y满足不等式组:则该约束条件所围成的平面区域的面积是()    B.            8.(2分)(2017高二上·江门月考)数列前项的和为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)(2017高二上·临沂期末)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+•sinC=sin2A,则△ABC的形状是()                10.(2分)一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为()        C.    D.    11.(2分)(2019·台州模拟)已知,满足条件,则的最小值是()A.    B.    C.    D.    12.(2分)已知函数f(x)=,若对任意的x∈R,不等式f(x)≤2m2﹣m恒成立,则实数m的取值范围是()A.    B.    C.[1,+∞)    D.    二、填空题(共4题;共5分)13.(1分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为________ 14.(2分)若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是________a+.(1分)设集合M={x|﹣2≤x<2}N={x|x2﹣2x﹣3<0},则集合M∩N=.(1分)(2016高一下·厦门期中)a,b,c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;④若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线;上述命题中正确的是________(只填序号).三、解答题(共6题;共65分)17.(10分)(2017高二下·新乡期末)设实数x、y满足2x+y=9.(1)若|8﹣y|≤x+3,求x的取值范围;(2)若x>0,y>0,求证:≥.18.(5分)电视台与某广告公司签约播放两部影片集,其中影片集甲每集播放时间为19分钟(不含广告时间,下同),广告时间为1分钟,收视观众为60万;影片集乙每集播放时间为7分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万,广告公司规定每周至少有7分钟广告,而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间(含广告时间).(Ⅰ)问电视台每周应播放两部影片集各多少集,才能使收视观众最多;(Ⅱ)在获得最多收视观众的情况下,影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b(万元)的效益,若广告公司本周共获得3万元的效益,记S=+为效益调和指数(单位:万元),.(10分)(2016高一下·红桥期中)在锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2csinA.(1)确定角C的大小;(2)若c=,且ab=6,求边a,.(10分)(2015高二上·蚌埠期末)已知实数x、y满足,目标函数z=x+ay.(1)当a=﹣2时,求目标函数z的取值范围;(2)若使目标函数取得最小值的最优解有无数个,.(15分)(2016高二上·扬