吉林省通化市数学高三4月文数模拟考试试卷.doc

吉林省通化市数学高三4月文数模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2016高二上·乐清期中)不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是()A.(﹣,1)    B.(1,+∞)      C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)    D.(﹣∞,﹣)∪(1,+∞)    2.(2分)(2017·茂名模拟)设i为虚数单位,复数(2﹣i)z=1+i,则z的共轭复数在复平面中对应的点在()                3.(2分)(2019高一下·郑州期末)某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从815人中剔除5人,剩下的810人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率()        ,且为    ,且为    4.(2分)(2017·邵阳模拟)已知f(x)=在区间(0,4)内任取一个为x,则不等式log2x﹣(log4x﹣1)f(log3x+1)≤的概率为()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2017高一上·巢湖期末)已知与是非零向量且满足(﹣6)⊥,(2﹣3)⊥,则与的夹角是()A.    B.    C.    D.    6.(2分)(2020·丽江模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2019高一下·中山月考)函数的图象为,则下列结论正确的是().(2分)(2017·西城模拟)在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是()    B.        D.    9.(2分)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2017高二上·石家庄期末)若过点P(1,)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.[,]    B.[,]    C.[,]    D.[,]    11.(2分)(2016高二下·重庆期中)已知拋物线的焦点是F,准线是l,M是拋物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆的个数可能是(),1    ,2    ,4    ,1,2,4    12.(2分)已知函数若关于的方程有且只有两个不同的实根,则实数的取值范围为   ()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2018高二下·鸡泽期末)已知函数f(x)=,且关于x的方程f(x)+x﹣a=0有且只有一个实根,.(1分)已知sinθ<0,tanθ>0,.(1分)算法如果执行下面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于________ .16.(1分)(2016高二下·新乡期末)一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,、解答题(共7题;共65分)17.(5分)(2017·张掖模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=﹣3Sn+4,bn=﹣log2an+1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式与数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)令cn=+,其中n∈N*,}的前n项和为Tn,.(15分)(2017·北京)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD=,AB=4.(1)求证:M为PB的中点;(2)求二面角B﹣PD﹣A的大小;(3).(15分)(2018高一下·淮北期末)从一批柚子中,随机抽取100个,获得其重量(单位:克)数据按照区间,,,进行分组,得到概率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.(2)用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的5个柚子中,任取2人,.(5分)(2019高二上·丽水期中)已知直线l:y=kx+m与椭圆+=1(a>b>0)恰有一个公共点P,l与圆x2+y2=a2相交于A,B两点.(Ⅰ)求m(用a,b,k表示);(Ⅱ)当k=-时,△AOB的面积的最大值为a2,