儋州市数学高三文数一模试卷.doc

儋州市数学高三文数一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题;共16分)1.(2分)已知i是虚数单位,复数z的共轭复数是,如果,那么z等于()A.    B.    C.    D.    2.(2分)已知命题p:对任意x>0,总有ex≥1,则为()≤0,使得ex0<1    >0,使得ex0<1    >0,总有ex<1    ≤0,总有ex<1    3.(2分)若时,函数的值有正值也有负值,则a的取值范围是()A.    B.    C.        4.(2分)(2016高二下·宜春期末)已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,,,则该双曲线的离心率为()A.    B.    C.    D.    5.(2分)如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是,则阴影区域的面积为()A.    B.    C.        6.(2分)如果执行如图所示的框图,输入N=10, 则输出的数等于()                7.(2分)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的外接球表面积是()A.                8.(2分)将函数的图像向右平移个单位,再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图像关于点对称,则的最小正值为()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共6题;共7分)9.(1分)(2017·上海模拟)满足{1,2}∪M={1,2,3}.(1分)(2019高一下·南通期末)过点P(t,t)作圆C:(x一2)2+y2=1的两条切线,切点为A,B,若直线AB过点(2,),则t=.(2分)(2018·浙江)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,=,b=2,A=60°,则sinB=________,c=.(1分)已知直线ax+by=2(其中a、b为非零实数)与圆x2+y2=1相交于A、B两点,O为坐标原点,且△AOB为直角三角形,则的最小值为________ 13.(1分)(2016高二上·吉林期中)求不等式的解集:﹣x2+4x+5<.(1分)(2017·北京)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(﹣2,0),O为原点,则•、解答题(共6题;共65分)15.(5分)(2018·杭州模拟)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期和最大值;(Ⅱ).(15分)(2016高二上·和平期中)已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),}=an•bn.(1)求证:{bn}是等差数列;(2)}的前n项和Sn;(3)若cn≤+m﹣1对一切正整数n恒成立,.(5分)(2016高二上·重庆期中)△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠ACB=90°,D、E分别是边AC和AB的中点,现将△ADE沿DE折起,使面ADE⊥面DEBC,H、F分别是边AD和BE的中点,平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点(Ⅰ)求证:IH∥BC;(Ⅱ).(10分)(2018·呼和浩特模拟)为了了解校园噪音情况,学校环保协会对校园噪音值(单位:分贝)进行了天的监测,得到如下统计表:噪音值(单位:分贝)频数(1)根据该统计表,求这天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组组间的中点值作代表).(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过分贝,视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这天校园出现的重度噪音污染天数记为,.(15分)(2017·松江模拟)已知双曲线C:=1经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A,B两点.(1)求双曲线C的方程;(2)若l过原点,P为双曲线上异于A,B的一点,且直线PA,PB的斜率kPA,kPB均存在,求证:kPA•kPB为定值;(3)若l过双曲线的右焦点F1,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点F1无论怎样转动,都有=0成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.