上海市数学高三理数二模考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)已知集合,则()A. B. C. D. 2.(2分)(2019高三上·城关期中)若复数满足,则复数的共轭复数的模为() B. D. 3.(2分)(2017·江西模拟)给出下列两个命题:命题p::若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,则|MA|≤:设,是两个非零向量,则“=||”是“与共线”的充分不必要条件,那么,下列命题中为真命题的是()∧q B.¬p ∧(¬q) D.(¬p)∨(q) 4.(2分)(2015高二上·永昌期末)抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为4,则点M的纵坐标为() C. D. 5.(2分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()+2 +2 + 6.(2分)(2018高一上·台州期末)设,,,则()A. B. C. D. 7.(2分)(2019高一上·纳雍期中)设,则的大小关系是()A. B. C. D. 8.(2分)直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点Q(0,1)之间距离的最大值为 ()A. C. D. 9.(2分)(2017高一下·新余期末)在△ABC中,∠ABC=120°,BA=2,BC=3,D,E是线段AC的三等分点,则•的值为()A. B. C. D.﹣ 10.(2分)已知F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是()A. B.(0,3] C.(1,3] D.(1,2] 11.(2分)(2020·陕西模拟)已知函数在处有极值,设函数,且在区间内不单调,则a的取值范围为()A. B. C. D. 12.(2分)(2017·枣庄模拟)《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;﹣ABC中,AB⊥BC,AB=3,,将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈,则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为()A. B. C. D. 二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017·河西模拟)若,则a5=.(1分)设x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为________ 15.(1分)(2016高一上·海安期中)已知sinα=,α∈(,π),则tanα=.(1分)(2019·南昌模拟)江先生朝九晚五上班,,但乘坐公交路上经常拥堵,所需时间(单位:分钟)服从正态分布,下车后从公交站步行到单位要12分钟;乘坐地铁畅通,但路线长且乘客多,所需时间(单位:分钟)服从正态分布,:①若8:00出门,则乘坐公交不会迟到;②若8:02出门,则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大;③若8:06出门,则乘坐公交上班不迟到的可能性更大;④若8:12出门,:若,则,,.三、解答题(共6题;共60分)17.(10分)(2018高三上·双鸭山月考)已知数列{an}满足,且.(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(2).(10分)已知在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AC⊥BC,BC=C1C==1,D是A1C1上的一点,且C1D=kA1C1.(Ⅰ)求证:不论k为何值,AD⊥BC;(Ⅱ)当k=时,求A点到平面BCD的距离;(Ⅲ)DB与平面ABC所成角θ的余弦值为,求二面角D﹣AB﹣.(10分)(2020·西安模拟)已知椭圆:的上顶点为,右焦点为F,连结TF并延长与椭圆交于点S,且.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线与x轴交于点M,过点M的直线AB与交于A、B两点,点P为
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