（汇总）《排队论》习题解答.ppt

（汇总）《排队论》习题解答.ppt随机过程与排队论计算机科学与工程学院顾小丰Email:******@uestc.*优选病人以每小时3人的泊松流到达医院,假设该医院只有一个医生服务,他的服务时间服从负指数分布,并且平均服务一个顾客时间为15分钟。(a)医生空闲时间的比例?(b)有多少病人等待看医生?(c)病人的平均等待时间?(d)一个病人等待超过一个小时的概率****题118-*优选解由题设知,=3(人/小时),=4(人/小时),= ,该系统按M/M/1/型处理。P{医生空闲}=P{系统空闲}=p0=1-= =。,即45分钟。18-*优选解(续)P{等待超过一个小时}=P{Wq>1}=1-P{Wq≤1}=1-Wq(1)=e-(1-)。≈-*优选一台计算机有2个终端,假定计算一个题目的时间服从负指数分布,平均20分钟。假定题目是以泊松流到达,平均每小时到达5个。求积压题目的概率及平均积压的题目数****题218-*优选解由题设知,=5(题/小时),=3(题/小时),c=2,该系统按M/M/c/型处理。P{积压题目}=P{题目到达时需要等待}平均积压的题目数18-*优选考虑一个M/M/1/K排队系统,λ=10人/小时,μ=30人/小时,K=2。管理者想改进服务机构,提出了两个方案。方案I:增加等待空间,K=3;方案II:提高服务率,μ=40人/小时。假设在单位时间内单位服务成本5元和每服务一个顾客收益8元不变得情况下,哪个方案获得更大的收益?当λ=30人/小时,又有什么结果****题318-*优选解单位时间内的纯收入为方案I(λ=10人/小时,μ=30人/小时,K=3):方案II(λ=10人/小时,μ=40人/小时,K=2):故方案I比方案II好。18-*优选解(续)当λ=30人/小时:方案I(λ=30人/小时,μ=30人/小时,K=3):方案II(λ=30人/小时,μ=40人/小时,K=2):故方案I比方案II好。18-*优选某系统利用2台计算机进行容错处理。如果1台计算机正常工作时间服从负指数分布,平均10天,而计算机损坏时由1名工程师维修,维修1台计算机的时间是负指数分布的,平均5天。求:2台计算机都正常运行的概率和由于计算机损坏无法运行的概率,系统中平均运行的计算机数****题418-*