比较与估算题库教师版.doc

比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上,进一步认识小数、分数,只是从比较大小方面认识它们,这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法,主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较,往往把这些小数排成一个竖列,并在它们的末尾添上适当的“0”,使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数,就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母:分子小的分数小.⑵通分子:分母小的分数大.⑶比倒数:倒数大的分数小.⑷与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小.(适用于真分数)⑸重要结论:①对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大;②对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数比较大.⑹放缩法在实际解题的过程中,我们还会用到其它一些思路!同学们要根据具体情况展开思维!三、数的估算时常用方法(1)放缩法:为求出某数的整数部分,,从而估算结果.(2)变换结构:、两个数的大小比较如果a,b,那么a,b中较大的数是【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】2006年,希望杯,第四届,五年级,一试方法一:<与1相减比较法>1;,所以b较大;方法二:<比倒数法>因为,所以,进而,即;方法三:两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,分子和分母都大的分数比较大,所以b大【答案】试比较和的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空>【答案】>比较和的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空因为,,显然,根据被减数一定,减数越大差越小的道理,有:【答案】如果A,B,A与B中哪个数较大?【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】第六届,迎春杯,决赛方法一:观察可以发现A、B都很接近,,B,BA,即B比A更接近,:,:,显然,则【答案】如果,那么A和B中较大的数是.【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】祖冲之杯,即大【答案】试比较和的大小【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空方法一:观察可知,,,的倒数是1,我们很容易看出1010,所以;方法二:,两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大,所以即【答案】在a=×2002和b=×2003中,较大的数是______,比较小的数大______。【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】2003年,第1届,希望杯,4年级,1试b-a=×2003-×2002=×2003+2003×2003-×2002-2003×2002=2003×(2003-2002)=2003所以a比b大2003【答案】a比b大2003设a=,b=,则在a与b中,较大的数是______。【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空可采用放缩法。因为=+>+,>。所以>,即a是较大的数。当然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。【答案】a比较与的大小.【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空如果直接放缩:,但是,所以不能确定与的大小关系,同样如果如下进行放缩:,,将进行放缩,则有:,可见两者中较大.【答案】较大与相比,哪个更大,为什么?【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空记,显然有:,而,有,所以原分式比小.【答案】更大试比较:与哪一个大?【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空296=37×8,185=37×5,因为所以>【答案】图中有两个黑色的正方形,两个白色的正方形,它们的面积已在图中标出(单位:厘米).黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由.【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】第五届,华杯赛,口试此题利用到平方差公式:()()3所以31992即61993,两个白色正方形的面积大.【答案】两个白色正方形的面积大在中选出若干个数使它们的和大于3,最少要选多少个数?【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空为了使选出的数最少,,.【答案】11个已知:,那么与中比较大,说明原因;【考点】两个数的大小比较【难度】4星【题型】填空,即比大【答案】比较大模块二、多个数的大小比较⑴比较以下小数,找到最大的数:,,,,⑵比较以下5个数,排列大小:1