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陕西师范大学硕士研究生招生考试“762-概率论与数理统计”考试大纲本《概率论与数理统计》考试大纲适用于陕西师范大学统计学专业硕士研究生招生考试。《概率论与数理统计》是大学统计学专业本科学生的核心基础课程之一,也是数学与许多理工科专业学生的必修课。它的主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律、中心极限定理、统计量及其分布、矩估计、极大似然估计、区间估计、假设检验等。要求考生熟悉基本概念、掌握基本理论、具备使用基本统计方法解决实际问题的能力。一、考试的基本要求要求考生深入理解《概率论与数理统计》的基本概念和基本理论,掌握《概率论与数理统计》的基本思想和方法,能计算一些常见分布的数字特征,了解点估计、区间估计和假设检验的统计意义,并能解决一些实际问题的检验问题、点估计和区间估计问题。理解大数定律和中心极限定理的统计思想,并将其应用于解决实际问题。二、考试方法和考试时间《概率论与数理统计》考试采用闭卷笔试形式,试卷满分为150分,考试时间为180分钟。三、考试内容随机事件与概率随机事件的关系和运算;概率的性质与计算;古典概型及其计算;全概率公式和贝叶斯公式;条件概率与事件的独立性。随机变量及其分布离散型随机变量及其分布律;连续型随机变量及其概率密度;随机变量函数的分布及其计算;常见离散分布和连续分布。多维随机变量及其分布二维随机变量的联合分布、边际分布和条件分布;随机变量的独立性;多维随机变量函数的分布。随机变量的数字特征随机变量的期望、方差、协方差和相关系数的计算及其性质;常见分布的期望和方差;切比雪夫不等式;多维随机变量函数的期望。大数定律与中心极限定理随机变量序列的收敛性;常用的几个大数定律;中心极限定理及其应用。统计量及其分布样本均值及其抽样分布;样本方差与样本分位数;三大抽样分布。参数估计矩估计和极大似然估计的定义与计算;置信区间的统计涵义;单个正态总体参数的置信区间;两个正态总体下的置信区间。假设检验假设检验的基本思想与概念;单个正态总体均值与方差的检验;两个正态总体均值