江西省新余市高三数学第一次联考试卷.doc

江西省新余市高三数学第一次联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题;共20分)1.(2分)(2018·鞍山模拟)已知集合,集合,则()A.    B.    C.    D.    2.(2分)(2016·天津理)已知双曲线(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为()A.    B.    C.    D.    3.(2分)若变量满足约束条件且的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是()                4.(2分)(2018高一下·虎林期末)设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()+42    +18    C.    D.    5.(2分)(2016高三上·浦东期中)“2a>2b”是“log2a>log2b”的()                6.(2分)(2017高二下·故城期中)已知X的分布列如表:X﹣1012Pabc且b2=ac,,则E(X)=()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2017·广安模拟)如图,在三棱锥A﹣BCD中,已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直,AB=BD,∠CBA=∠CBD=,则直线AD与平面BCD所成角的大小是()A.    B.    C.    D.    8.(2分)(2020·重庆模拟)函数的图象大致是()A.    B.    C.    D.    9.(2分)在函数①y=x﹣1;②y=2x;③y=log2x;④y=tanx中,图象经过点(1,1)的函数的序号是()A.①    B.②    C.③    D.④    10.(2分)(2019高一下·上海月考)等差数列中,,若存在正整数满足时有成立,则()                二、填空题(共7题;共7分)11.(1分)(2018·南宁模拟)已知函数,,,.(1分)(2018高二下·海安月考)已知复数z满足:z(1-i)=2+4i,其中i为虚数单位,.(1分)(2017高二下·石家庄期末)若(x2)n的展开式中二项式系数之和为64,.(1分)(2016高一下·防城港期末)若向量、满足+ =(2,﹣1),=(1,2),则•=.(1分)已知M(x0,y0)为抛物线x2=8y上的动点,点N的坐标为(,0),则的最小值是________ 16.(1分)(2018·绵阳模拟)四边形中,,,设、的面积分别为、,则当取最大值时,.(1分)(2019高一上·南充期中)已知函数(,且)在上是减函数,、解答题(共5题;共30分)18.(5分)(2019高三上·和平月考)已知函数f(x)=sin(2ωx+)+sin(2ωx-)+2cos2ωx,其中ω>0,且函数f(x)的最小正周期为π(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调增区间(3)若函数g(x)=f(x)-a在区间[-,]上有两个零点,.(5分)(2017·广西模拟)已知各项均为正数的等差数列{an}满足:a4=2a2,且a1,4,a4成等比数列,设{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn,求证:Tn<.(5分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,面ABB1A1为矩形,AB=BC=1,AA1=,D为AA1的中点,BD与AB1交于点O,BC⊥AB1(Ⅰ)证明:CD⊥AB1(Ⅱ)若OC=,.(5分)(2018高二上·长安期末)一张坐标纸上涂着圆E:及点P(1,0),折叠此纸片,使P与圆周上某点P'重合,每次折叠都会留下折痕,设折痕与直线EP'交于点M.(1)求的轨迹的方程;(2)直线与C的两个不同交点为A,B,且l与以EP为直径的圆相切,若,求△.(10分)(2016高一上·金华期中)已知≤a≤1,若函数f(x)=ax2﹣2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)﹣N(a).(1)求g(a)的函数表达式;(2)判断函数g(a)在区间[,1]上的单调性,并求出g(a)、单选题(共10题;共2