532曲面立体截交线).docx

532曲面立体截交线).docx课题§ 了解截交线的概念,掌握圆柱、圆锥的截交线的画法教学重点圆林、圆锥的截交线的画法教学难点截平面倾斜于轴线吋,截交线的虺法学情分析§5-3截交线■・•atm■・■•arM■fhtM0-■UKM•M■©MM―叱_b合—UED令f1「十1tntn00AA◎,具截交线有五种不同形状,球的截交线圆球被平而截切,无论截平而在任何位置,其截交线都是圆引入新授讲授曲面立体的截交线回转体的截交线一般是封闭的平面曲线,也可能是由平面曲线和直线所围成的平而图形。截交线的形状与回转体的几何性质及其与截平而的相对位置有关。求冋转体截交线的解题思想与'卜面体截交线的解题思想是相似的。回转体的截交线是截平血和回转体表面的共有线,截交线上的点也是它们的共有点。作图时,一般先求出一系列共有点的投影,然后用曲线依次光滑连接各点的同而投影,即得截交线的投影。圆柱的截交线圆柱截割后产生的截交线,因截平面与圆柱轴线的相对位置不同而不同。当截平曲平行于圆柱轴线时,截交线是矩形;当截平面垂直于圆柱轴线时,截交线是一个直径等于圆柱直径的圆;当截平面倾斜丁•圆柱轴线时,截交线是椭圆。椭圆的形状和大小随截平面对圆柱轴线的倾斜程度不同而变化,但短轴总与圆柱直径相等。这三种情况见表4-1。平行于■直于tm■・«HILJ§投形图0O◎1~1~111mm㊉e表4-1平面截切圆柱的截交线实物展示前两种情况比较简单,玄接按截平面位置和投影关系即可得到截交线。例4-4如图4-17所示,画出带切口圆柱套简的投影b)板演图4-17带切口的圆柱套筒分析:(圆柱套筒与截平面R、P的关系,截交线及其投影)圆柱套筒的切口是由垂肓于圆柱轴线的水平而R和平行于轴线的两侧平而P对称地截切空心圆柱而形成的。圆柱套筒与截平而R、P的关系是:①截平面RM圆柱套筒轴线垂直,它们的交线为圆弧,在水平投影上反映实形。②截平面P与圆柱套筒内、外表面和顶面的交线为直线,在侧面投影上反映实形。③截平面R与P的交线亦为直线,在水平投影上反映实形。两截平而R与P在正而投影上有积聚性。作图:见图4-17所示1) 先画出完整实心圆柱的三视图,2) 再作上切口的投影。先作出切口的正面投影,再作出切口的水平面投影,然后由此作出侧面投影,见图4-17bo3) 作空心圆柱切口的投影。见图4-17c所示。4) 擦去多余图线,检查,描深。对于截平面倾斜于圆柱轴线的截交线画法,是这部分学****的难点,我们通过下面一个典型的例题來学****其作图方法。例4-5如图4-18a所示,已知圆柱被正垂而斜截,试完成其左视图。a)分析b)作特殊点C)作一般点 d)光滑连接,完成全图图4-18平面斜截圆柱时截交线的画法分析:圆柱被正垂面斜切,截交线为椭圆,因截平而为正垂面,故截交线的正面投影积聚为一直线,水平投影与圆柱面的水平投影积聚重合为一圆,侧面投影为椭圆。作图:见图4-18所示先価出完整闘柱的三视图和截平面积聚性投影,再按下列步骤求截交线的投影。1) 求特殊点特殊点:一般指最高、最低、最左、最右、最询、最后等极限点,以及可见性分界点。从图中可知,椭圆长、短轴的四个端点就是特殊点。截交线上的最低点T和最高点II,即长轴的两个端点,分别是最左索线和最右素