江西省新余市数学高三理数第三次模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)不等式的解集是()A.{x|-1<x<3} B.{x|x>3或x<-1} C.{x|-3<x<1} D.{x|x>1或x<-3} 2.(2分)已知复数z满足(z﹣i)i=2+3i,则|z|=()A. 3.(2分)(2018高一下·安徽期末)将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是() 4.(2分)(2016高二上·铜陵期中)不论m为何实数,直线(2m+1)x+(m+1)y﹣m﹣1=0与圆x2+y2﹣2ax+a2﹣2a﹣4=0恒有公共点,则实数a的取值范围是()A.﹣2≤a≤2 ≤a≤2 C.﹣1≤a≤3 ≤a≤3 5.(2分)在等差数列中,已知, 6.(2分)(2017·邯郸模拟)如图,在三棱锥A﹣BCD中,AB⊥平面BCD,∠ACB=45°,∠ADB=30°,∠BCD=120°,CD=40,则AB=() 7.(2分)(2016高一下·衡阳期中)﹣2时,输出的y值为()A.﹣2 D.±2 8.(2分)若是的图象的一条对称轴,则可以是() 9.(2分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,osB=asinA,则△ABC的形状为() 10.(2分)已知(x+1)(x﹣2)9=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a10(x﹣1)10,则a8=() 11.(2分)(2018·河北模拟)已知双曲线的左右焦点分别为,直线经过点且与该双曲线的右支交于两点,若的周长为,则该双曲线离心率的取值范围是()A. B. C. D. 12.(2分)(2018·淮南模拟)已知函数在区间上是单调增函数,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2018·河北模拟)已知,,如果与的夹角为直角,.(1分)(2017高一上·吉林期末)已知tanα=2,则sin2α+sinαcosα=.(1分)(2017高二下·淄川开学考)已知实数x,y满足|x|+y≤1,.(1分)(2016高二上·济南期中)在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=,b=2,B=45°,则角A=、解答题(共7题;共60分)17.(5分)(2016高一下·孝感期中)在单调递增数列{an}中,a1=2,a2=4,且a2n﹣1,a2n,a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n+2成等比数列,n=1,2,3,….(Ⅰ)(ⅰ)求证:数列为等差数列;(ⅱ)求数列{an}的通项公式.(Ⅱ)设数列的前n项和为Sn,证明:Sn>,n∈N*.18.(10分)(2020·漳州模拟)高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加次模拟考试的数学成绩表:参考公式:,.模拟考试第次考试成绩分(1)已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数满足回归直线方程,若高考看作第次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;(2)把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取个信封研究成绩,.(10分)(2019高二上·山西月考)如图,在三棱锥中,平面,底面是以为斜边的等腰直角三角形,,是线段上一点.(1)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.(2)是否存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并加以证明;若不存在,.(10分)(2018·朝阳模拟)如图,椭圆经过点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:.(5分)(2017·桂林模拟)已知函数f(x)=1nx﹣.(a∈R)
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