江苏省徐州市高一下学期数学第一次在线月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2018高三上·杭州月考)设全集,集合,,则()A.[-1,0) B.(0,5] C.[-1,0] D.[0,5] 2.(2分)(2019高一上·凌源月考)已知函数则的值是() 3.(2分)函数f(x)=sin(x+)cos(x+),下列判断正确的是()(x)的最小正周期为 (x﹣)是奇函数 (x)的一个对称中心为(,0) (x)的一条对称轴为x= 4.(2分)对,定义,则函数是(); ; ; 5.(2分)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=(),b=(logπ3)f(logπ3),c=f,则a,b,c的大小关系是()>b>c >b>a >a>b >c>b 6.(2分)(2016高二上·郑州开学考)已知角α的终边落在直线y=﹣2x上,则tanα的值为() B.﹣2 C.±2 D. 7.(2分)函数f(x)=的大致图象是()A. B. C. D. 8.(2分)函数f(x)=3x﹣log2(﹣x)的零点所在区间是()A. B.(﹣2,﹣1) C.(1,2) D. 9.(2分)(2017·上高模拟)已知函数f(x)=x2+m与函数的图象上至少存在一对关于x轴对称的点,则实数m的取值范围是()A. B. C. D.[2﹣ln2,2] 10.(2分)下列函数中,在R上单调递增的是()A. B. C. D. 11.(2分)若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是() 12.(2分)(2015·河北模拟)若关于x的不等式xex﹣2ax+a<0的非空解集中无整数解,则实数a的取值范围是()A.[,) B.[,) C.[,e] D.[,e] 二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2019高一上·新丰期中)设幂函数的图像经过点,.(1分)(2016高二下·揭阳期中)已知α是第三象限的角,cos2α=﹣,则tan(2α﹣)=.(1分)(2019高三上·嘉兴期末)计算:________,.(1分)若下列两个方程x2+(a﹣1)x+a2=0,x2+2ax﹣2a=0中至少有一个方程有实数根,则实数a的取值范围是________ 三、解答题(共6题;共60分)17.(10分)(2017·湖南模拟)已知函数f(x)=2+的图象经过点(2,3),a为常数.(1)求a的值和函数f(x)的定义域;(2)用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞).(5分)(2016高一下·武邑期中)已知函数f(x)=的定义域为A.(1)求A;(2)已知k>0,集合B={x|},且A∩B≠∅,.(10分)(2018高一下·濮阳期末)辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:上市时间天市场价元(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系:①;②;③;(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格;(3)设你选取的函数为,若对任意实数,关于的方程恒有两个想异实数根,.(15分)设函数f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.(1)求φ;(2)怎样由函数y=sinx的图象变换得到函数f(x)的图象,.(10分)如图,某小区准备将一块闲置的直角三角形(其中∠B=,AB=a,BV=a)土地开发成公共绿地,设计时,要求绿地部分(图中阴影部分)有公共绿地走道MN,且两边是两个关于走道MN对称的三角形(△AMN和△A′MN),现考虑方便和绿地最大化原则,要求M点与B点不重合,A′点落在边BC上,设∠AMN=θ.(1)若θ=,绿地“最美”,求最美绿地的面积;(2)为方便小区居民行走,设计时要
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