模糊层次分析法分析.ppt

FuzzyAnalyticalHierarchyProcessContentsFAHP应用实例FAHP的步骤三角模糊函数FAHP的基本概念模糊数简介模糊数简介论域:用U表示,它指将所讨论的对象限制在一定范围内,并称所讨论的对象的全体成为论域。总假定它是非空的。模糊集:明确集合A:元素x不是属于A就是不属于A。模糊集合A:在论域U内,对任意x∈U,x常以某个程度μ(μ∈[0,1])属于A,而非x∈A或x不属于A。全体模糊集用F(U)表示。??????AxAxxA,0,1)(?模糊数简介隶属函数:设论域U,如果存在μA(x):U→[0,1]则称μA(x)为x∈A的隶属度,从而一般称μA(x)为A的隶属函数?论域U中元素x与A的关系由隶属度μA(x)给出,不是简单的二值属于或不属于而是多大程度上属于;?U上所有模糊子集的集合称为模糊幂集,记作F(U)模糊数简介例1:用A表示“高个子男生”的集,,。用x表示某男生的身高,,,,则uA(x),,,,,,,,。A是“高个子男生”对应的模糊集(Fuzzy集)。220,,(),,?????????????????????????????????FAHP的基本概念?为什么引入FAHP(即FuzzyAHP)??在一般问题的层次分析中,构造两两比较判断矩阵时通常没有考虑人的判断模糊性,只考虑了人的判断的两种可能的极端情况:以隶属度1选择某个指标,同时又以隶属度1否定(或以隶属度0选择)其他标度值。?有些问题中进行专家咨询时,专家们往往会给出一些模糊量(例如三值判断:最低可能值、最可能值、最高可能值;二值区间判断)?所以引入模糊数改进AHPFAHP的基本概念?上面已经说过任意一个Fuzzy集,对应着一个隶属函数。但怎样确定一个Fuzzy集的隶属函数是一个尚未得到解决的问题。?通常模仿概率论中的分布函数作为隶属函数,叫做Fuzzy分布函数:正态分布型;梯形分布;K次抛物线分布;Cauchy型分布;S型分布等等。这些函数论域为实数,带有参数,值域为【0,1】.?几种常见隶属函数的简介::其中a,б是参数,且22(2)(;,)Axxaue?????:其中a,b,c,d是参数,且a<b<c<d隶属函数是梯形表面的边界方程。当b=c时,变为三角分布函数。,后面重点介绍三角模糊函数0(;,,,)10Axaxaaxbbaxabcdbxddxcxddcdxu????????????????????????μA(u)u10abdc