2020年高考数学(理)热身卷(五).doc

2020年高考数学(理)热身卷(五).doc2020年高考数学(理)热身卷(五)一、,,则( )A. B. C. ,复数在复平面内对应的点位于(),则焦点到其中一条渐近线的距离为(),则(),普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,,若输入的值分别为,则输出的值为()A. B. C. ,则()..二项式的展开式中的系数是,则( ) B. C. {an}中“an2=an-1an+1对任意n鈮?且n鈭圢*都成立”是“{an}是等比数列”的(),且,则(),且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为()、右焦点分別为,过的直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(),是坐标原点,若直线与的斜率之积为,则( )A. 、:“∀x∈R,ex≤x”,,假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随机停放的,且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等,,若,使得,则的取值范围是______三、解答题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(Ⅰ)证明:a+b=2c;(Ⅱ),在△中,,分别为,的中点,为的中点,,.将△沿折起到△的位置,使得平面平面,为的中点,如图2.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ),在亚热带、热带沿海都适宜生蚝的养殖,我国分布很广,北起鸭绿江,南至海南岛,沿海皆可产生蚝,生蚝乃软体有壳,依附寄生的动物,咸淡水交界所产尤为肥美,因此生蚝称为了一年四季不可或缺的一类美食,某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝,并随机抽取了40只统计质量,得到结果如下表所示:(Ⅰ)若购进这批生蚝,且同一组数据用该组区间的中点值代表,试估计这批生蚝的数量(所得结果保留整数);(Ⅱ)以频率估计概率,若在本次购买的生蚝中随机挑选4个,记质量在间的生蚝的个数为,,为抛物线上异于原点的任意一点,过点的直线交抛物线于另一点,交轴的正半轴于点,,为正三角形.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若直线,且和抛物线有且只有一个公共点,试问直线(为抛物线上异于原点的任意一点)是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,(Ⅰ)若函数在点处的切线方程为,求实数与的值;(Ⅱ)若函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.(二)选做题:请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.[选修4—4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出它是何种曲线;(Ⅱ)设与曲线交于两点,与曲线交于两点,—5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对恒成立,求的取值范围。参考答案一、选择题1~5,DCCDC6~10,ABAAD11~12,DB12.【答案】B【解析】当直线MN的斜率不存在时,设M(,y0),N(,﹣y0),由斜率之积为,可得,即,∴MN的直线方程为x=2;当直线的斜率存在时,设直线方程为y=kx+m,联立,可得ky2﹣y+m=(x1,y1),N(x2,y2),则,,∴,即m=﹣2k.∴直线方程为y=kx﹣2k=k(x﹣2).则直线MN过定点(2,0).:、填空题13,∃x∈